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Exercice de maths de seconde sur système d’équation et second degré. Coefficient de polynôme, points, courbe, calculs de variables.

Exercice N°620 :

Exercice, système, équation, second degré, polynôme, coefficients, seconde

Exercice N°620 :

On considère la fonction f définie par
f(x) = x2 + ax + b
où a et b sont des nombres réels que l’on cherche à déterminer. On souhaite que la courbe représentative Cf de cette fonction f, passe par
les points A(−1 ; 6) et B(1 ; 2).

Système, équation, second degré, polynôme, coefficients, seconde

1) Déterminer les réels a et b et donner l’expression de la fonction f vérifiant ces deux conditions. Lis la suite »

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Maths : exercice, système d’équation, seconde avec aires et surfaces de rectangle et disques. Situation et calculs, inconnues, résolution.

Exercice, système d'équation, problèmes, calculs, aires, rectangles, disques, seconde

Exercice N°619 :

La figure ci-dessous schématise une piscine formée à partir de deux disques tangents de rayon R.

Système d'équation, problèmes, calculs, aires, rectangles, disques, seconde

La piscine est entourée d’une surface rectangulaire revêtue de dalles dont les bords sont situés à une distance minimum d des bords de la piscine. La surface rectangulaire dont on dispose a les dimensions L = 10 m et l = 6 m.

1) Calculer d et R. Lis la suite »

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Maths : Exercice de dérivation de polynômes de première. Affine, second degré, troisième degré, factorisation, tableau de signe, variation.

Exercice N°774 :

Exercice, dérivation, polynômes, affine, second degré, variation, première

Exercice N°774 :

1-2) Soit la fonction affine f(x) = πx – √2 définie sur Df = R.

1) Dériver f(x). Lis la suite »

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Maths de première : exercice de suite, géométrique, explicite, arithmétique, calcul de raison et de premier terme, formule.

Exercice N°115 :

Suite, arithmétique, géométrique, forme, récurrente, explicite

Exercice N°115 :

La suite u est définie par
u0 = 7
et pour tout entier naturel n,
un+1 = (2un + 6)/5.

1) Calculer u1 et u2. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur sens de variation de suite. Croissance et décroissance. Fonction polynôme, formes récurrente, explicite.

Exercice N°110 :

Exercice, sens de variation de suite, croissance, polynômes, première

Exercice N°110 :

1) Déterminer le sens de variation de la suite (un) définie par la forme explicite :
un = 2n2 − 1. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de vecteurs, colinéarité et démonstrations. Figure géométrique, coordonnées, sommet, point, expression vectorielle, alignement.

Exercice N°072 :

Exercice, vecteurs, colinéarité, première, figure, coordonnées de points, alignement

Exercice N°072 :

Le plan est muni d’un repère (O, →i, →j).
On donne les points E(-1 ; -1), D(2 ; -1), B(4 ; 3), C(1 ; 3).

Les points A et F sont définis par les relations vectorielles suivantes :
→BA= 2→BC
et
→EF = (1/3)→EB.

1) Faire une figure. Lis la suite »

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Maths de première de géométrie : exercice, équation cartésienne, vecteur directeur, parallélisme, appartenance de points à une droite.

Exercice N°067 :

Géométrie 2D, droite, exercice, vecteur, équation cartésienne, première

Exercice N°067 :

1-2-3) Indiquer dans les trois cas suivants si ces affirmations sont vraies ou fausses en justifiant.

1) Les droites (d) et (d ‘ ) d’équations respectives :
4x – y + 5 = 0
et
-2x + y – 10 = 0
sont parallèles. Lis la suite »

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Maths de première : exercice d’équation cartésienne de droite, géométrie du plan, parallélisme, intersections et appartenance de point.

Exercice N°066 :

Exercice, équation cartésienne, droite, géométrie du plan, première, Ottawa, Canada

Exercice N°066 :

Dans un repère (O, I, J), les droites d et d ‘ ont pour équations respectives :
2x + y – 6 = 0
et
5x – 2y + 3 = 0.

1) Vérifier que les droites d et d ‘ ne sont pas parallèles. Lis la suite »

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Maths de première sur un exercice avec algorithme et suite géométrique. Problème, formules récurrente et explicite, raison, premier terme.

Exercice N°610 :

Suite, problème, géometrique, algorithme, première

Exercice N°610 :

2100 m3 d’eau sont répartis entre deux bassins A et B avec respectivement 700 m3 et 1400 m3.
Chaque jour, 10 % du volume d’eau présent dans le bassin B au début de la journée est transféré vers le bassin A.
Et, chaque jour, 5 % du volume présent du bassin A au début de la journée est transféré vers le bassin B.
Pour tout entier naturel n > 0, on note an (respectivement bn) le volume d’eau, en m3, dans le bassin A (respectivement B) à la fin du n-ième jour.

1) Quelles sont les valeurs de a1 et de b1 ? Lis la suite »

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Exercice de géométrie de première avec équation cartésienne, droite et cercle, plan. Notion de perpendicularité, de centre et de diamètre.

Exercice N°014 :

Géométrie 2D, équation cartésienne, droites, cercles, première

Exercice N°014 :

Le plan est rapporté à un repère orthonormé.

1) Déterminer une équation du cercle Γ
de centre I(-2 ; 3) et de rayon 3. Lis la suite »

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