Maths de première de géométrie : exercice, équation cartésienne, vecteur directeur, parallélisme, appartenance de points à une droite.
Exercice N°067 :
Exercice N°067 :
1-2-3) Indiquer dans les trois cas suivants si ces affirmations sont vraies ou fausses en justifiant.
1) Les droites (d) et (d ‘ ) d’équations respectives :
4x – y + 5 = 0
et
-2x + y – 10 = 0
sont parallèles.
2) Le point E'(-4 ; 5) appartient à la droite d’équation :
-4x + 5y – 2 = 0.
3) →w(-1 ; -4) est un vecteur directeur de la droite d’équation :
4x – y + 5 = 0.
Partie indépendante :
4-5-6-7) Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(3 ; −1), B(2 ; −4) et C(−2 ; 1).
4) Déterminer une équation de la droite (d1), médiatrice de [AB], et vérifier que D(−2 ; −1) appartient à (d1).
5) Déterminer une équation de la droite (d2), hauteur issue de A dans le triangle ABC, et vérifier que E(−2 ; −5) appartient à (d2).
6) On admet que (d1) et (d2) sont sécantes : calculer les coordonnées de leur point d’intersection, noté F.
7) Calculer, au dixième de degré près, une mesure de l’angle aigu formé par les droites (d1) et (d2).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, équation cartésienne, vecteur.
Exercice précédent : Géométrie 2D et Droites – Équations cartésiennes – Première
