frenchmaths.com (par Sylvain Jeuland)

Maths de première : exercice sur sens de variation de suite. Croissance et décroissance. Fonction polynôme, formes récurrente, explicite.

Exercice N°110 :

Exercice N°110 :

1) Déterminer le sens de variation de la suite (u_n) définie par la forme explicite :
u_n = 2n² − 1.

2) Déterminer le sens de variation de la suite (v_n) définie par la forme récurrente :
v₀ = 0
et pour tout entier naturel n,
v_n+1 = v_n + 2n + 3.

3-4) La suite w est définie pour tout entier naturel n par la forme explicite :
w_n = 2n³ − 30n² + 54n.

3) Étudier le sens de variation de la fonction f définie sur R par :
f(x) = 2x³ − 30x² + 54x.

4) En déduire que w est croissante à partir de l’indice 9.

5) Déterminer le sens de variation de la suite (r_n) définie par la forme explicite :
r_n = 2n² − 3n + 1.

6) Déterminer le sens de variation de la suite (t_n) définie par la forme explicite :
t_n = ⁽³ⁿ⁾/_(2^n-1).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, sens de variation, suite.

Exercice précédent : Fonctions – Définitions, équations, fractions, images – Seconde