Exercice de géométrie de première avec équation cartésienne, droite et cercle, plan. Notion de perpendicularité, de centre et de diamètre.
Exercice N°014 :
Exercice N°014 :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé.
1) Déterminer une équation du cercle Γ
de centre I(-2 ; 3) et de rayon 3.
2) Déterminer une équation du cercle Φ de diamètre [EF]
avec les points E(2/3 ; -2) et F(3 ; 5/3).
3) Donner une équation cartésienne de la droite (EF).
4) Donner un vecteur normal à la droite (EF).
5) Déterminer une équation cartésienne de la droite Δ
perpendiculaire à la droite D d’équation 2x + y + 3 = 0
passant par le point G(-4 ; 5).
6-7-8-9-10) On considère les trois points A(1 ; 4), B(-1 ; -1) et C(2 ; -5).
6) Déterminer les équations des hauteurs issues de A et de B dans le triangle ABC.
7) En déduire les coordonnées de l’orthocentre H du triangle ABC.
8) Déterminer les équations des médiatrices de [AC] et de [AB].
9) En déduire les coordonnées du centre W du cercle circonscrit au triangle ABC.
10) Donner l’équation du cercle circonscrit au triangle ABC.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : équation cartésienne, droite, cercle.
Exercice précédent : Géométrie 2D – Étude d’un triangle rectangle – Seconde
