Maths de première : exercice de trigonométrie avec angles associés et équations trigonométriques. Cosinus, sinus, égalités, calculs.
Exercice N°608 :
Exercice N°608 :
1) Résoudre dans l’intervalle [0 ; 3π[ l’équation trigonométrique “cosinus” suivante
cos x = –1/2
en utilisation un schéma et en détaillant soigneusement les étapes.
2) Résoudre dans l’intervalle ]-π ; π] l’équation trigonométrique “sinus” suivante
sin (π/3 – x) = sin π/8
en utilisation un schéma et en détaillant soigneusement les étapes.
3) En utilisant les formules des angles associés, exprimer l’expression suivante en fonction du cosinus cos x :
cos(x) + cos(x + (π/2)) + cos(x + π) + cos(x + (3π/2))
en détaillant soigneusement les calculs.
4) En utilisant les formules des angles associés, exprimer l’expression suivante en fonction du sinus sin x :
sin( x ) + sin( x + (π/2) ) + sin( x + π ) + sin( x + (3π/2) )
en détaillant soigneusement les calculs.
5) En utilisant les formules des angles associés, calculer l’expression suivante
cos( (π/3) – 3π ) – sin( π + (π/6) ) + sin( (π/2) – (π/3) )
en détaillant soigneusement les calculs.
6) En utilisant les formules des angles associés, calculer l’expression suivante
cos( 6π – (π/4) ) – sin( (π/4) + π ) – cos( (π/4) + (π/2) )
en détaillant soigneusement les calculs.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, trigonométrie, angles associés.
Exercice précédent : Trigonométrie – Cos, sin, équations, inéquation – Première
