Fonctions – Bases, continuité, signe, variations – Terminale

octobre 1st, 2020

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Terminale S

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Maths de terminale : exercice de fonctions avec variation et continuité. Signe, tableau de variation, limite, domaine de définition, asymptote.

Exercice N°252 :

Exercice, fonctions, variation, continuité, signe, terminale, polynôme

Exercice N°252 :

Soit g la fonction définie sur [1 ; +∞[ par
g(x) = 2x3 − 3x2 − 1.

1) Justifier que l’équation g(x) = 0 admet une unique solution α dans l’intervalle [1 ; +∞[.

2) En utilisant la calculatrice, donner une valeur approchée de α à 10−3 près.

3) Dresser le tableau de signe de g(x). Justifier.

r est la fonction définie sur I = [1/2 ; 4] par
r(x) = √(x3 + 1).

4) Démontrer que l’équation
r(x) = 3
admet au moins une solution dans l’intervalle I.

5) Démontrer que l’équation
√(x3 + 1) = 2
admet au moins une solution dans l’intervalle [1 ; 3].

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, fonctions, variation, continuité.

Exercice précédent : Trigonométrie – Fonction, limite, variation, tangente – Terminale

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