Maths de terminale : exercice de primitive avec encadrement, intégrale. Exponentielle, fraction, carré, encadrement, inégalité, égalité.
Exercice N°426 :
Exercice N°426 :
On se propose de déterminer une valeur approchée à 10-2 de l’intégrale
L = ∫[de 0 à 1] f(x)dx
où f est la fonction définie sur [0 ; 1] par
f(x) = e-x/(2 – x)
1) Démontrer que pour tout x ∈ [0 ; 1],
1/e ≤ f(x) ≤ 1/2 Lis la suite »
Maths, géométrie de l’espace : exercice avec produit scalaire de terminale. Droite, plan, point, système paramétrique, équation cartésienne.
Exercice N°480 :
Exercice N°480 :
L’espace est rapporté à un repère orthonormal direct (0 ; →i ; →j ; →k).
On considère les points A(-2 ; 0 ; 1), B(1 ; 2 ; -1) et C(-2 ; 2 ; 2).
1) Calculer le produit scalaire →AB.→AC puis les longueurs AB et AC. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur le logarithme népérien. Exercice LN, signe, variation , fonction, position relative, distance, algorithme.
Exercice N°356 :
Exercice N°356 :
1) Restitution Organisée de Connaissances :
Démontrer que limx→+∞(ln x)/x = 0. Lis la suite »
Maths de lycée de terminale : exercice sur intégrale, exponentielle, primitive avec racine, sinus. Restitutions organisées de connaissances.
Exercice N°614 :
Exercice N°614 :
1-2-3) Calculer les intégrales suivantes :
1) ∫[de 0 à 4] x2ex3+1 dx Lis la suite »
Maths de terminale : exercice, intégrale, fonction, suite. Primitive, exponentielle, croissance,, variation, conjecture, limite, convergence.
Exercice N°424 :
On désigne par (In) la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par :
In = ∫[de 0 à 1] xne−xdx
1) Montrer que
xe−x = e−x − (xe−x)′
pour tout x ∈ R ;
puis calculer I1. Lis la suite »
Maths de terminale de géométrie dans l’espace : exercice de représentation paramétrique de droite. Intersection, coordonnées, tétraèdre.
Exercice N°488 :
Exercice N°488 :
ABCD est un tétraèdre. I, J et K sont les milieux respectifs des segments [BC], [CD] et [BD].
D ‘, B ‘ et C ‘ sont les symétriques respectifs du point A par rapport aux points I, J et K.
1) Faire une figure. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de géométrie de l’espace avec vecteur directeur, plan, droite, paramétrique, normal, intersection, parallélisme
Exercice N°483 :
Exercice N°483 :
L’espace est rapporté à un repère orthonormal.
Le plan (P) a pour équation x – 2y + 3z + 5 = 0.
Le plan (S) a pour représentation paramétrique :
{ x = -2 + t + 2t’
{ y = -t – 2t’ ; t ∈ R, t’ ∈ R
{ z = -1 – t + 3t’.
La droite (D) a pour représentation paramétrique :
{ x = -2 + t
{ y = -t ; t ∈ R
{ z = -1 – t.
On donne les points de l’espace A(0 ; -2 ; -3) et B(2 ; -6 ; 3).
1) Déterminer un couple de vecteurs directeurs du plan (P). Lis la suite »
Maths de terminale sur la géométrie de l’espace : exercice avec système paramétrique de droite. Parallèle, confondu, sécante, vecteur.
Exercice N°482 :
Exercice N°482 :
(O ; →i ; →j ; →k) est un repère de l’espace.
d et d ‘ sont deux droites données par leur représentation paramétrique :
d :
{ x = 1 + 2t
{ y = -2t ; t ∈ R
{ z = -2 + 6t
d ‘ :
{ x = 3 – 3t’
{ y = -2 + 3t’ ; t’ ∈ R
{ z = 4 – 9t’
1) Donner les coordonnées d’un point et d’un vecteur directeur de chacune des droites d et d ‘. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la géométrie dans l’espace : vecteur, cube, triangle, centre de gravité, égalité, alignement, parallélisme.
Exercice N°227 :
ABCDEFGH est un cube, I est le milieu du segment [BD] et K est le centre de gravité du triangle BGD (c’est à dire que →GK = (2/3)→GI).
1) Montrer que →IK = (1/3)→IC + (1/3)→AE. Lis la suite »
Maths de terminale de probabilité. Exercice de gain et loi binomiale. Variable aléatoire, tableau, espérance, écart-type, arbre, succès.
Exercice N°087 :
Exercice N°087 :
Une urne contient 2 billes vertes et 8 billes rouges, toutes indiscernables au toucher.
Une partie consiste pour un joueur à effectuer 2 tirages successifs avec remise d’une bille de l’urne.
A la fin d’une partie, si le joueur a tiré 2 billes vertes, il gagne un lecteur MP3.
S’il a tiré une bille verte, il gagne un ours en peluche.
Sinon il ne gagne rien.
1) Montrer à l’aide d’un arbre pondéré que la probabilité de gagner un lecteur MP3 est p = 0,04. Lis la suite »
