Maths de terminale sur la géométrie de l’espace : exercice avec système paramétrique de droite. Parallèle, confondu, sécante, vecteur.
Exercice N°482 :
Exercice N°482 :
(O ; →i ; →j ; →k) est un repère de l’espace.
d et d ‘ sont deux droites données par leur représentation paramétrique :
d :
{ x = 1 + 2t
{ y = -2t ; t ∈ R
{ z = -2 + 6t
d ‘ :
{ x = 3 – 3t’
{ y = -2 + 3t’ ; t’ ∈ R
{ z = 4 – 9t’
1) Donner les coordonnées d’un point et d’un vecteur directeur de chacune des droites d et d ‘.
2) Montrer que les droites d et d ‘ sont parallèles et préciser si elles sont strictement parallèles ou confondues.
On donne les points A(-1 ; 0 ; 3) et B(-2 ; 1 ; -1).
3) Donner une représentation paramétrique de la droite (AB).
4) Les droites (AB) et d sont-elles sécantes ? Justifier.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, système paramétrique, droite.
Exercice précédent : Géométrie Espace – Plans, droite, équations, distance – Terminale
