Maths de première : exercice de nombre dérivé, taux de variation, avec polynôme, racine, affine, valeur absolue, limite, calculs.
Exercice N°658 :
Exercice N°658 :
Dans chacun des cas, déterminer si la fonction f est dérivable en a, et si c’est le cas, calculer f ‘ (a).
1) f(x) = -x² + 3x – 1 et a = 2, Lis la suite »
Maths de terminale et exercice, convexité, exponentielle, courbe. Lecture graphique, tableau de variations, point d’inflexion, bénéfice..
Exercice N°339 :
La courbe (C) donnée ci-dessous est la représentation graphique dans un repère orthogonal d’une fonction f définie et dérivable sur [2 ; 9]. On note f ‘ sa fonction dérivée.
Les points A(3 ; e) et B(4 ; 2) appartiennent à cette courbe.
La tangente à la courbe en A est parallèle à l’axe des abscisses et la tangente (T) à la courbe en B coupe l’axe des abscisses au point d’abscisse 6.
Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes, sans justifier.
1) Pour quelles valeurs du nombre réel x de l’intervalle [3 ; 9] a-t-on
f(x) ≤ 2 ? Lis la suite »
Maths de première : exercice sur la valeur absolue avec équations, inéquation, fonction, signe, tableau d’expression, intervalles.
Exercice N°605 :
Exercice N°605 :
1-2-3) Résoudre dans
1) (E1) : |7x − 3| = 11 ; Lis la suite »
Exercice de maths sur les dérivées. Fonctions, dérivation, pentes, première, coordonnées, tangente, courbe, polynôme et systèmes.
Exercice N°051 :
Une entreprise souhaite fabriquer pour de jeunes enfants des toboggans dont le profil a l’allure de la courbe ci-dessous. L’objet de l’exercice est de modéliser ce profil à l’aide de la courbe représentative C d’une fonction définie sur l’intervalle [0 ; 3] vérifiant les conditions suivantes :
(*) La courbe C passe par les points A(0 ; 2) et B(3 ; 0).
(*) La courbe C admet en chacun des points A et B une tangente parallèle à l’axe des abscisses.
Le bureau d’étude pense que l’on peut modéliser le profil du toboggan à l’aide d’une fonction polynôme de degré 3 :
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
avec a, b, c et d étant quatre nombres réels.
1) Démontrer que les valeurs f(0) et f ‘ (0) permettent d’obtenir
c = 0 et d = 2. Lis la suite »
Maths de première : exercice de produit scalaire avec angle, cosinus, distance, hauteur, ensemble, longueur, valeur exacte, coordonnées.
Exercice N°526 :
Exercice N°526 :
Dans le plan muni d’un repère orthonormé (unité le cm),
on donne A(2 ; 1), B(-1 ; -3) et C(-3 ; 0).
1) Faire une figure.
2) Calculer →AB.→AC. Lis la suite »
Maths de première avec calculs d’angles associés, exercice de trigonométrie. Vecteurs, sinus, cosinus, complémentaires et supplémentaires.
Exercice N°136 :
Exercice N°136 :
1-2) En utilisant les formules des angles associés, exprimer les expressions suivantes en fonction de cos x et sin x.
1) Exprimer Y = cos(x + 2Π) – sin(Π – x) + cos(Π + x) – sin(-x). Lis la suite »
Exercice de maths de première de géométrie avec équation cartésienne de droite, vecteur directeur. Point d’intersection, équation réduite.
Exercice N°617 :
Exercice N°617 :
On donne l’équation cartésienne de la droite Δ :
4x − 2y + 3 = 0.
1) Donner un vecteur directeur de la droite Δ. Lis la suite »
Maths : exercice sur les suites récurrentes de première. Suite géométrique, raison, premier terme, arithmétique, démonstrations.
Exercice N°117 :
Exercice N°117 :
Questionnaire à choix multiples. Plusieurs propositions possibles. Justifie toutes tes réponses.
1) Soit la suite définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n,
un+1 = 2un − n − 2.
a) u5 = 2u4 − 7 ; Lis la suite »
Maths de première : exercice avec variation et suite géométrique, arithmétique, formules, récurrence, explicite, raison et premier terme.
Exercice N°411 :
Exercice N°411 :
Soit (wn) la suite définie pour tout entier naturel n
par wn = 16 × 0,5n − 1.
1) Calculer les cinq premiers termes de la suite (wn). Lis la suite »
Maths de première sur les probabilités, expériences aléatoires, exercice, formule de l’espérance mathématique, issues, gain algébrique.
Exercice N°090 :
Exercice N°090 :
Cet exercice est un QCM. Pour chacune des questions, une seule réponse est exacte. Chaque réponse doit être justifiée.
Une expérience aléatoire a trois issues possible : 2, 3 et a (réel).
On sait que p(2) = 1/2,
p(3) = 1/3
et p(a) = 1/6.
On sait de plus que l’espérance mathématique associée est nulle.
1) On a alors :
Réponse a) a = −12,
Réponse b) a = 6,
Réponse c) a = −5. Lis la suite »
