Maths : exercice sur les suites récurrentes de première. Suite géométrique, raison, premier terme, arithmétique, démonstrations.
Exercice N°117 :
Exercice N°117 :
Questionnaire à choix multiples. Plusieurs propositions possibles. Justifie toutes tes réponses.
1) Soit la suite définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n,
un+1 = 2un − n − 2.
a) u5 = 2u4 − 7 ;
b) u5 = 2u4 − 6 ;
c) u2 = −7 ;
d) u3 = −10.
2) Soit (un) la suite définie par
un = 3n2 − n + 1.
a) un+1 = 3n2 + 5n + 5 ;
b) un+1 = 3n2 − 2n + 4 ;
c) un+1 = 3n2 + 5n + 3 ;
d) un+1 = 9n2 + 11n + 9.
3) Soit (un) la suite géométrique de raison -2
telle que u4 = −10.
a) u1 = 80 ;
b) u1 = 5/4 ;
c) u1 = −5/4 ;
d) u1 = −4.
4) Soit (un) la suite définie sur N par u0 = 5 et
un+1 = 4un − 3.
a) la suite est définie de façon explicite ;
b) la suite est arithmétique ;
c) un+2 = 16un + 9 ;
d) un+2 = 16un – 15.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, suites récurrentes, première.
Exercice précédent : Suites – Nature : arithmétique, géométrique ou rien ? – Première
