Maths de première sur les probabilités, expériences aléatoires, exercice, formule de l’espérance mathématique, issues, gain algébrique.
Exercice N°090 :
Exercice N°090 :
Cet exercice est un QCM. Pour chacune des questions, une seule réponse est exacte. Chaque réponse doit être justifiée.
Une expérience aléatoire a trois issues possible : 2, 3 et a (réel).
On sait que p(2) = 1/2,
p(3) = 1/3
et p(a) = 1/6.
On sait de plus que l’espérance mathématique associée est nulle.
1) On a alors :
Réponse a) a = −12,
Réponse b) a = 6,
Réponse c) a = −5.
Un jeu consiste à lancer un dé non pipé à six faces numérotées de 1 à 6. Un joueur donne 3 euros pour participer à ce jeu.
Il lance le dé et on note le numéro de la face supérieure.
– si le numéro est 1, le joueur reçoit 10 euros ;
– si le numéro est 2 ou 4, le joueur reçoit 1 euros ;
– sinon le joueur ne reçoit rien.
2) Donner la loi de probabilité.
3) Dans ce jeu, l’espérance mathématique du gain algébrique exprimée en euro est :
Réponse a) -1,
Réponse b) 0,
Réponse c) 1.
4) Calculer la variance et l’écart-type du gain algébrique.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, formule, espérance mathématique.
Exercice précédent : Probabilités – Variables aléatoires, loi, espérance – Première
