frenchmaths.com (par Sylvain Jeuland)

Maths de première : exercice sur la valeur absolue avec équations, inéquation, fonction, signe, tableau d’expression, intervalles.

Exercice N°605 :

Exercice N°605 :

1-2-3) Résoudre dans R les équations et l’inéquation suivantes.

1) (E₁) : |7x − 3| = 11 ;

2) (E₂) : |1 − 5x| = |2x + 1| ;

3) (I₁) : 4 ≤ |5x + 6| < 7.

Soit la fonction φ définition sur R dont l’expression est :
φ : x ∈ R → |x² − x − 6| − |2 + x|.

4) Étudier le signe du trinôme
P(x) = x² − x − 6.

5) A l’aide d’un tableau, démontrer que :
φ(x) =
{ x² − 4 si x ≤ −2

{ −x² + 4 si −2 < x ≤ 3

{ x² − 2x − 8 si x > 3

6) Résoudre dans R l’équation φ(x) = 1.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Mots-clés de l’exercice : exercice, valeur absolue, équations.

Exercice précédent : Algorithmique – Boucle tant que, suites, seuil – Première