Maths de première : exercice de produit scalaire et normes. Rectangle, angle, parallélogramme, vecteurs, calculs, longueurs.
Exercice N°530 :
ABCD est un rectangle tel que AD = 3 et AB = 5.
E est le milieu de [AB].
1) Calculer les longueurs AC et DE. Lis la suite »
Maths de première : exercice avec formules de géométrie et vecteurs. Alignement de points, appartenance, droite, démonstrations.
Exercice N°064 :
On considère le triangle ABC ci-dessous.
Soit G le point défini par :
→AG = 2/3→AB.
1) Montrer que 1/3→GA + 2/3→GB = →0. Lis la suite »
Maths : exercice sur vecteurs et droites de première. Intersections, points alignés, coordonnées, équations cartésiennes, démonstrations.
Exercice N°063 :
On donne trois carrés ABGH, BCFG, CDEF.
I est le milieu de [AG],
et J est le point d’intersection de (AE) et (BG).
1) Montrer que C, I et J sont alignés. Lis la suite »
Maths de première : exercice avec vecteurs directeurs et droites, équations cartésiennes, coordonnées, intersections, parallèles.
Exercice N°062 :
Exercice N°062 :
Dans un repère orthonormé, on donne la droite (d) d’équation
2x – 3y + 6 = 0,
le point A(1 ; 7) et le vecteur →v(2 ; -3).
1) Dans ce repère, tracer (d), placer A et construire →v. Lis la suite »
Exercice de maths de première sur la géométrie du plan, équation cartésienne de droite, de cercle, tangente, et Al-Kashi.
Exercice N°679 :
Exercice N°679 :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé qu’on pourra représenter et compléter au fur et à mesure de l’exercice (non exigé).
1) Montrer que l’ensemble des points M(x ; y) dont les coordonnées vérifient l’équation
x2 + y2 + 2x − 6y + 5 = 0
est un cercle C dont on précisera le centre I et le rayon. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la géométrie dans l’espace, distance entre point et droite, intersection, fonction, variation, équations.
Exercice N°486 :
Exercice N°486 :
L’espace est rapporté à un repère (O ; →i ; →j ; →k) orthonormé. Soit t un nombre réel.
On donne le point A(−1 ; 2 ; 3) et la droite D de système d’équations paramétriques :
{ x = 9 + 4t
{ y = 6 + t, t ∈ R
{ z = 2 + 2t
Le but de cet exercice est de calculer de deux façons différentes la distance d entre le point A et la droite D.
1) Donner une équation cartésienne du plan P, perpendiculaire à la droite D et passant par A. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale de géométrie 3D, distance, point, droite, espace, plan, équation paramétrique, vecteur normal, directeur.
Exercice N°481 :
Exercice N°481 :
L’espace est rapporté à un repère orthonormé (→i ; →j ; →k).
On considère la droite D passant par le point A de coordonnées (3 ; -4 ; 1) et dont un vecteur directeur est →u(1 ; -3 ; 1).
On considère la droite D ‘ dont une représentation paramétrique est :
{ x = -1 – t
{ y = 2 + t (t ∈ R)
{ z = 1 – t
On admet qu’il existe une unique droite Δ perpendiculaire aux droites D et D ‘. On se propose de déterminer une représentation paramétrique de cette droite Δ et de calculer la distance entre les droites D et D ‘, distance qui sera définie aux questions 8) et 9. Lis la suite »
Maths de première : exercice avec théorème d’Al-Kashi, ensemble de points, angles, distance, application du produit scalaire.
Exercice N°674 :
Exercice N°674 :
Le triangle ABC est tel que AB = 5, AC = 7 et B^AC = 120°.
1) Calculer BC. Lis la suite »
Maths, exercice de géométrie dans l’espace de terminale. Cube, droite, sécante, parallèle, coplanaires, face, arête, milieu, inclusion, plan.
Exercice N°226 :
P et P ‘ sont deux plans, d une droite de P et d ‘ une droite de P ‘.
1-7) Oui ou Non ?
1) Si P et P ‘ sont parallèles alors :
– d et d ‘ sont parallèles ?
– d et d ‘ ne sont pas coplanaires ?
– on ne peut pas préciser la position relative de d et d ‘ ? Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur les nombres complexes avec ensembles, réel, imaginaire, fonction, application, invariant, points, cercle.
Exercice N°499 :
Exercice N°499 :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O ; →u ; →v).
On note A le point d’affixe 1, B le point d’affixe −2 et M le point d’affixe z.
À tout nombre complexe z ≠ −2, on associe par l’application f, le nombre complexe Z défini par :
Z = (z – 1)/(z + 2) avec (z ≠ −2).
1) Déterminer les points M invariants par f, c’est-à-dire les points M d’affixe z tels que
z = (z – 1)/(z + 2). Lis la suite »
