Maths : exercice sur vecteurs et droites de première. Intersections, points alignés, coordonnées, équations cartésiennes, démonstrations.
Exercice N°063 :
On donne trois carrés ABGH, BCFG, CDEF.
I est le milieu de [AG],
et J est le point d’intersection de (AE) et (BG).
1) Montrer que C, I et J sont alignés.
Autre chose maintenant :
Le plan est muni d’un repère orthogonal.
On considère l’ensemble Dm des points M(x ; y) dont les coordonnées vérifient la relation
avec m réel.
2) Montrer que l’ensemble Dm est une droite.
3) Pour quelles valeurs de m, m est-elle parallèle à l’un des axes du repère ?
4) Donner une équation des droites D0 (m = 0) et D1 (m = 1) puis déterminer les coordonnées de leur point d’intersection.
5) Montrer que Dm passe par un point fixe quelque soit la valeur du réel m.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, vecteurs, droites, première.
Exercice précédent : Vecteurs et Droites – Équations cartésiennes droites – Première
