Maths, exercice de géométrie dans l’espace de terminale. Cube, droite, sécante, parallèle, coplanaires, face, arête, milieu, inclusion, plan.
Exercice N°226 :
P et P ‘ sont deux plans, d une droite de P et d ‘ une droite de P ‘.
1-7) Oui ou Non ?
1) Si P et P ‘ sont parallèles alors :
– d et d ‘ sont parallèles ?
– d et d ‘ ne sont pas coplanaires ?
– on ne peut pas préciser la position relative de d et d ‘ ?
2) Si d et d ‘ sont parallèles et si P et P ‘ sont sécants suivant une droite D alors :
– d, d ‘ et D sont concourantes ?
– d, d ‘ et D sont parallèles ?
– d, d ‘ et D sont coplanaires ?
3) Si d et d ‘ sont sécantes et si P et P ‘ sont sécants suivant une droite D alors :
– d, d ‘ et D sont concourantes ?
– d, d ‘ et D sont parallèles ?
– d, d ‘ et D sont coplanaires ?
ABCDEFGH est un cube. On note I, J, K et L les milieux respectifs des arêtes [AB], [GC], [BF]. Soit P le centre de la face EFGH.
4) Les droites (IJ) et (KB) sont-elles :
– sécantes ?
– parallèles ?
– non coplanaires ?
5) La droite (KB) est-elle :
– strictement parallèle au plan (AIJ) ?
– incluse dans le plan (AIJ) ?
– sécante au plan (AIJ) ?
6) Le plan (EBK) coupe la face CDHG suivant quelle droite ?
– (HC) ?
– (HI) ?
– (HG) ?
7) Le plan (PLJ) coupe la face ABCD suivant une droite parallèle à quelle droite ?
– (IC) ?
– (LJ) ?
– (EG) ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés : exercice, géométrie dans l’espace.
Exercice précédent : Géométrie 3D – Tétraèdre, section, plan, droites – Terminale
