Géométrie 2D – Équation de cercle, tangente, Al-Kashi – Première

juin 16th, 2021

Category: Cercles et Droites, Géométrie 2D/3D et Repérage, Première

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Exercice de maths de première sur la géométrie du plan, équation cartésienne de droite, de cercle, tangente, et Al-Kashi.

Exercice N°679 :

Géométrie 2D, équation de cercle, tangente, Al-Kashi, première, Paris

Exercice N°679 :

Le plan est rapporté à un repère orthonormé qu’on pourra représenter et compléter au fur et à mesure de l’exercice (non exigé).

1) Montrer que l’ensemble des points M(x ; y) dont les coordonnées vérifient l’équation
x2 + y2 + 2x − 6y + 5 = 0
est un cercle C dont on précisera le centre I et le rayon.

2) Déterminer les coordonnées des points d’intersection du cercle C et des axes de coordonnées du repère.
On notera A et B les points d’intersection de C et de l’axe (Oy), A étant celui avec la plus petite ordonnée.

3) Déterminer une équation cartésienne de la tangente T au cercle C en A.

4) Donner une valeur approchée à 0.1 de l’angle I^AB dans le triangle IAB. (on pourra utiliser Al-Kashi)

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : cercle, tangente, Al Kashi.

Exercice précédent : Géométrie 2D – Équations cartésiennes de cercles et droite – Première

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