Exercice de maths de première sur la géométrie du plan, équation cartésienne de droite, de cercle, tangente, et Al-Kashi.
Exercice N°679 :
Exercice N°679 :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé qu’on pourra représenter et compléter au fur et à mesure de l’exercice (non exigé).
1) Montrer que l’ensemble des points M(x ; y) dont les coordonnées vérifient l’équation
x2 + y2 + 2x − 6y + 5 = 0
est un cercle C dont on précisera le centre I et le rayon.
2) Déterminer les coordonnées des points d’intersection du cercle C et des axes de coordonnées du repère.
On notera A et B les points d’intersection de C et de l’axe (Oy), A étant celui avec la plus petite ordonnée.
3) Déterminer une équation cartésienne de la tangente T au cercle C en A.
4) Donner une valeur approchée à 0.1 de l’angle I^AB dans le triangle IAB. (on pourra utiliser Al-Kashi)
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : cercle, tangente, Al Kashi.
Exercice précédent : Géométrie 2D – Équations cartésiennes de cercles et droite – Première
