Maths : exercice sur fonction exponentielle, première. Calcul de la dérivée, tableau de variation, maximum, graphique, application, valeurs.
Exercice N°340 :
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = 50xe-0,5x+1.
Une partie de la courbe représentative Cf de f est donnée ci-dessous.
Le point A est le point de Cf d’abscisse 4 et le point B est le point de Cf d’ordonnée maximale.
1) Calculer les valeurs de f(0), f(2), f(4) et f(7) arrondies à 10-2 près. Lis la suite »
Maths : exercice sur l’exponentielle avec dérivée de première. Étude graphique, courbe, coefficient, équations, tangente, dérivée, variation.
Exercice N°338 :
La courbe C (celle qui n’est pas une droite) est la représentation graphique d’une fonction f définie et dérivable sur R.
La tangente T à la courbe au point A(0 ; 3) passe par le point B(1 ; 5).
1) Déterminer graphiquement f(0) puis f ‘ (0). Lis la suite »
Maths de terminale : exercice d’exponentielle, convexité, primitive. Graphique, dérivée, variation, point d’inflexion, position relative.
Exercice N°334 :
Dans le plan muni d’un repère orthogonal, la courbe C ci-dessous représente une fonction f définie sur R.
La tangente D à la courbe C au point A(0 ; -4) passe par le point
B(2 ; -6).
1) Donner la valeur de f(0). Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la fonction exponentielle, graphique, condition initiale, antécédent, expression, sens de variation.
Exercice N°332 :
Un groupe de chercheurs étudie l’élimination d’un médicament dans le sang. Pour cela, on a injecté ce médicament par intraveineuse à un patient volontaire, puis on a fait une première mesure à un instant que l’on appelle instant initial : on a trouvé une concentration de 1,2 gramme par litre (g.L-1) dans le sang de ce patient.
A partir de cet instant initial, on a mesuré pendant 24 heures la concentration en gramme par litre de médicament restant dans le sang du patient. Pour les 12 premières heures, on a ainsi obtenu la courbe ci-dessous.
1) Par lecture sur cette courbe, donner la concentration dans le sang au bout de 2 heures ? Lis la suite »
Exercice de maths sur fonction dérivée, exponentielle, première, inéquations, coûts marginal, moyen, total, équation, coût, marginal, moyen.
Exercice N°331 :
On s’intéresse à la production mensuelle d’une certaine catégorie d’articles pour une entreprise. On sait que le nombre d’articles produits par mois est compris entre 0 et 500.
On suppose que le coût total, exprimé en milliers d’euros, peut être modélisé par la fonction CT définie sur l’intervalle [0 ; 5] par
CT(x) = 2x2 + xe-2x + 3,
où x est exprimé en centaines d’articles.
1) Déterminer la fonction coût marginal Cm, c’est-à-dire la fonction dérivée de la fonction coût total CT. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limites sur l’exponentielle avec asymptotes. Dérivées, signe, tableaux de variation, ensemble de définition.
Exercice N°720 :
Exercice N°720 :
Première fonction :
1-2-3-4) La fonction f est définie sur R par
f(x) = (ex – 1)2.
1) Déterminer la limite de f en -∞ en précisant une éventuelle asymptote à la courbe Cf. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limites sur la fonction exponentielle avec racine, second degré, fractions, plus ou moins l’infini, carré.
Exercice N°719 :
Exercice N°719 :
1-2) La fonction f est définie sur R par
f(x) = (e2x – 3)2.
1) Déterminer la limite de f en +∞ en précisant une éventuelle asymptote à la courbe Cf. Lis la suite »
Maths : exercice de limite d’exponentielle de terminale avec asymptote, calcul de dérivée, tableau de variation, maximum de la fonction.
Exercice N°718 :
Exercice N°718 :
Le nombre d’abonnés à un journal (en milliers) est donné par la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; +∞[ par
f(x) = 3e-0.1x² + 0.7x
où x est le temps écoulé (en années) depuis le 1er janvier 2025.
On nomme Cf la courbe représentative de f.
1) Justifier, que pour tout réel x de [0 ; +∞[,
f(x) = 3ex(-0.1x + 0.7). Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur ln, équations, inéquations, dérivées, ensemble de dérivabilité, polynôme, fractions, tan, signe, formules.
Exercice N°717 :
Exercice N°717 :
1-2) Résoudre dans R les équations suivantes :
1) ln x = 1 + ln (2 – x), Lis la suite »
Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec suite de fonctions. Limite, courbe, tangente, équation, dérivée, point, coordonnées.
Exercice N°285 :
Exercice N°285 :
On considère, pour tout n ∈ N, la famille de fonctions fn définie sur R par :
fn(x) = e-nx/(ex + 1).
On note Cn sa courbe représentative dans un repère orthonormal avec comme unité graphique 10 cm. On note I le point de coordonnées (0 ; 1/2).
Étude du cas où n = 0 :
1) Étudier les limites de f0 en +∞ et en −∞. Lis la suite »
