Logarithme Népérien – Équations, inéquations, dérivées – Terminale

novembre 23rd, 2020

Category: Dérivées et Intégrales, Équations et Inéquations, Exponentielle et Logarithme, Terminale

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Exercice de maths de terminale sur ln, équations, inéquations, dérivées, ensemble de dérivabilité, polynôme, fractions, tan, signe, formules.

Exercice N°717 :

Ln, équations, inéquations, dérivées, fonctions, polynômes, fractions, tan, terminale

Exercice N°717 :

1-2) Résoudre dans R les équations suivantes :

1) ln x = 1 + ln (2 – x),

2) (ln x)2 + ln(1/x2) – 3 = 0.

3-4) Résoudre dans R les inéquations suivantes :

3) ln (x + 2) < ln(1/x),

4) (1 + ln x)(3 – 2 ln x) ≥ 0.

5-6-7) Calculer les fonctions dérivées des fonctions suivantes (on précisera l’ensemble de dérivabilité des fonctions f et g, mais pas celui de la fonction h) :

5) f(x) = ( 2 ln x – 1 )/( ln x + 1 ),

6) g(x) = ln ( (2x – 1)/(x + 1) ),

7) h(x) = ln ( tan x ).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : ln, équations, inéquations, dérivées.

Exercice précédent : Échantillonnage – Intervalle de fluctuation, confiance, tests – Seconde

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