Exercice de maths de terminale sur ln, équations, inéquations, dérivées, ensemble de dérivabilité, polynôme, fractions, tan, signe, formules.
Exercice N°717 :
Exercice N°717 :
1-2) Résoudre dans R les équations suivantes :
1) ln x = 1 + ln (2 – x),
2) (ln x)2 + ln(1/x2) – 3 = 0.
3-4) Résoudre dans R les inéquations suivantes :
3) ln (x + 2) < ln(1/x),
4) (1 + ln x)(3 – 2 ln x) ≥ 0.
5-6-7) Calculer les fonctions dérivées des fonctions suivantes (on précisera l’ensemble de dérivabilité des fonctions f et g, mais pas celui de la fonction h) :
5) f(x) = ( 2 ln x – 1 )/( ln x + 1 ),
6) g(x) = ln ( (2x – 1)/(x + 1) ),
7) h(x) = ln ( tan x ).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : ln, équations, inéquations, dérivées.
Exercice précédent : Échantillonnage – Intervalle de fluctuation, confiance, tests – Seconde
