Exponentielle – Limites, asymptotes, tableaux de variation – Terminale

novembre 26th, 2020

Category: Exponentielle et Logarithme, Limites, Terminale

Tagged with: , , , , , , , ,

Maths de terminale : exercice de limites sur l’exponentielle avec asymptotes. Dérivées, signe, tableaux de variation, ensemble de définition.

Exercice N°720 :

Exercice, limites, exponentielle, asymptotes, dérivée, variation, terminale

Exercice N°720 :

Première fonction :

1-2-3-4) La fonction f est définie sur R par
f(x) = (ex – 1)2.

1) Déterminer la limite de f en -∞ en précisant une éventuelle asymptote à la courbe Cf.

2) Déterminer la limite de f en +∞ en précisant une éventuelle asymptote à la courbe Cf.

3) Calculer f ‘ (x) et étudier son signe sur R.

4) Construire le tableau de variation de la fonction f.

Seconde fonction :

5-6-7-8) La fonction g est définie par
g(x) = e-2x/(1 – e-2x).

5) Donner l’ensemble de définition de Dg de g.

6) Préciser le comportement de g aux bornes de son ensemble de défintion en précisant des éventuelles asymptotes à la courbe Cg.

7) Sans justifier de la dérivabilité de g sur Dg, calculer g ‘ (x).

8) Donner le tableau de variation complet de g sur Dg.

9) Si le chapitre des primitives a été vu, donner toutes les primitives de g sur
[ 1 ; +∞ [.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, limites, exponentielle, asymptotes.

Exercice précédent : Exponentielle – Limites, racine, second degré, asymptotes – Terminale

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée.

FrenchMaths.com

GRATUIT
VOIR