Maths : exercice de fonction avec trigonométrie de terminale. Limites, tableau de variation, dérivation, tangente, cosinus, sinus, courbe.
Exercice N°251 :
Exercice N°251 :
1) Résoudre, sur ]– π ; π],
l’équation cos x = 0.
En déduire toutes les solutions, sur R, de cette équation. Lis la suite »
Maths de première : exercice de nombre dérivé, taux de variation, avec polynôme, racine, affine, valeur absolue, limite, calculs.
Exercice N°658 :
Exercice N°658 :
Dans chacun des cas, déterminer si la fonction f est dérivable en a, et si c’est le cas, calculer f ‘ (a).
1) f(x) = -x² + 3x – 1 et a = 2, Lis la suite »
Maths de terminale et exercice, convexité, exponentielle, courbe. Lecture graphique, tableau de variations, point d’inflexion, bénéfice..
Exercice N°339 :
La courbe (C) donnée ci-dessous est la représentation graphique dans un repère orthogonal d’une fonction f définie et dérivable sur [2 ; 9]. On note f ‘ sa fonction dérivée.
Les points A(3 ; e) et B(4 ; 2) appartiennent à cette courbe.
La tangente à la courbe en A est parallèle à l’axe des abscisses et la tangente (T) à la courbe en B coupe l’axe des abscisses au point d’abscisse 6.
Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes, sans justifier.
1) Pour quelles valeurs du nombre réel x de l’intervalle [3 ; 9] a-t-on
f(x) ≤ 2 ? Lis la suite »
Exercice de maths sur les dérivées. Fonctions, dérivation, pentes, première, coordonnées, tangente, courbe, polynôme et systèmes.
Exercice N°051 :
Une entreprise souhaite fabriquer pour de jeunes enfants des toboggans dont le profil a l’allure de la courbe ci-dessous. L’objet de l’exercice est de modéliser ce profil à l’aide de la courbe représentative C d’une fonction définie sur l’intervalle [0 ; 3] vérifiant les conditions suivantes :
(*) La courbe C passe par les points A(0 ; 2) et B(3 ; 0).
(*) La courbe C admet en chacun des points A et B une tangente parallèle à l’axe des abscisses.
Le bureau d’étude pense que l’on peut modéliser le profil du toboggan à l’aide d’une fonction polynôme de degré 3 :
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
avec a, b, c et d étant quatre nombres réels.
1) Démontrer que les valeurs f(0) et f ‘ (0) permettent d’obtenir
c = 0 et d = 2. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de primitive avec encadrement, intégrale. Exponentielle, fraction, carré, encadrement, inégalité, égalité.
Exercice N°426 :
Exercice N°426 :
On se propose de déterminer une valeur approchée à 10-2 de l’intégrale
L = ∫[de 0 à 1] f(x)dx
où f est la fonction définie sur [0 ; 1] par
f(x) = e-x/(2 – x)
1) Démontrer que pour tout x ∈ [0 ; 1],
1/e ≤ f(x) ≤ 1/2 Lis la suite »
Maths de lycée de terminale : exercice sur intégrale, exponentielle, primitive avec racine, sinus. Restitutions organisées de connaissances.
Exercice N°614 :
Exercice N°614 :
1-2-3) Calculer les intégrales suivantes :
1) ∫[de 0 à 4] x2ex3+1 dx Lis la suite »
Maths de terminale : exercice, intégrale, fonction, suite. Primitive, exponentielle, croissance,, variation, conjecture, limite, convergence.
Exercice N°424 :
On désigne par (In) la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par :
In = ∫[de 0 à 1] xne−xdx
1) Montrer que
xe−x = e−x − (xe−x)′
pour tout x ∈ R ;
puis calculer I1. Lis la suite »
Maths de terminale. Exercice, intégrale, primitive, ln, calculs d’exponentielle, inverse, polynôme du second degré, valeur moyenne.
Exercice N°478 :
Exercice N°478 :
1) Déterminer la primitive F de f définie sur ]0 ; +∞[
par f(x) = 3x2 − (2/x)
s’annulant en x = 1. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de primitive, d’intégrale et de convexité, exponentielle, tangente, position relative, courbe, aire, variation.
Exercice N°476 :
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O ; →i ; →j) d’unité graphique 2 cm.
Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; 1] par
f(x) = xex.
On note F la primitive de f qui s’annule en x = 1.
On note C la courbe représentative de la fonction f.
Soit b une constante réelle et g la fonction définie sur [0 ; 1] par
g(x) = (x + b)ex.
On répondra par des considérations graphiques pour les quatre premières seulement.
1) Exprimer, en unités d’aires, l’aire du carré hachuré. Lis la suite »
Maths : exercice de primitive et aire de terminale. Lecture graphique, fonction, dérivée, pente, tangente, surface sous la courbe, signe.
Exercice N°475 :
La courbe C ci-dessus représente, dans un repère orthonormé, une fonction f définie et dérivable sur ]0 ; +∞[.
On note f ‘ la fonction dérivée de f. La courbe C passe par les points A(e ; 0) et B(1 ; −1).
La courbe C admet une tangente parallèle à l’axe des abscisses au point d’abscisse 1 et la tangente au point d’abscisse e passe par le point D(0 ; −e).
1) Déterminer une équation de la droite (AD). Lis la suite »
