Exercice de maths sur la continuité et solution unique de terminale. Fonctions. Variation, tableau de signe, recette, prix, courbe.

Exercice N°398 :

Continuité, fonction, variation, signe, solution unique, terminale

Exercice N°398 :

Le nombre x ∈ [1 ; 20] désigne un prix en centaine d’euros.

La fonction f représente, en fonction du prix x de l’article, la demande des clients (la quantité d’articles qu’ils sont prêts à acheter à ce prix). Elle est représentée en traits pleins.

La fonction g représente, en fonction du prix x d’un article, l’offre d’un vendeur (la quantité d’articles qu’il est prêt à vendre à ce prix). Elle est tracée en trait pointillés.

Continuité, fonction, variation, signe, solution unique, terminale

1-2-3-4) Par lecture graphique déterminer :

1) Les sens de variation respectifs de f et g sur l’intervalle [1 ; 20]. Lis la suite »

2 commentaires

Mots-clés de l’exercice : Maths : exercice de continuité de terminale avec tangente, fonction, variationcourbe représentative, solution unique, tableau de signe, pente.

Exercice N°396 :

Continuité, fonction, variation, courbe, tangente, terminale

On considère une fonction f :

– définie, continue et dérivable sur l’intervalle [−1 ; +∞[,

– strictement croissante sur l’intervalle [0 ; 2],

– strictement décroissante sur les intervalles [- 1 ; 0] et [2 ; +∞[.

On note f ‘ la fonction dérivée de f sur l’intervalle [−1 ; +∞[.

La courbe (C), tracée ci-dessous, représente la fonction f dans le plan muni d’un repère orthogonal.

Elle passe par les points A(−1 ; 6), B(0 ; −2), D(1 ; 2) et E(2 ; 6).
Elle admet au point D une tangente passant par le point G(0 ; −4).
Elle admet au point B et au point E une tangente horizontale.

1) Déterminer f ‘ (1) et f ‘ (2). Justifier les réponses. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths : exercice de continuité, dérivation de terminale. Fonction, quotient, tableau de variation, solution unique, valeur approchée.

Exercice N°395 :

Continuité, dérivation, variation, solution unique, terminale

Exercice N°395 :

On considère la fonction g :
x → (x2 – 4x + 3)/x2
définie sur ]0 ; +∞[.

1) Montrer que pour tout x > 0,
g ‘ (x) = (2(2x – 3))/x3. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice de maths de terminale sur les fonctions avec équation de continuité, dérivée, graphique, fonction, variation, équations, polynôme.

Exercice N°602 :

Équation de continuité, , dérivée, graphique, fonctions, fraction, variation, solution unique, signe, coût, terminale

On a ci-dessus construit la courbe représentative de la fonction h ′, la dérivée d’une fonction h, définie et dérivable sur l’intervalle [−5 ; 3].

1) D’après le graphique, dresser le tableau de signe de h ‘ (x) et le tableau de variation de h sur l’intervalle [−5 ; 3]. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice de maths de terminale sur les fonctions avec variations, continuité, équation avec solution unique, coût et quantité, production.

Exercice N°601 :

Fonctions, dérivée, signe, variation, solution unique, terminale

Exercice N°601 :

On considère la fonction f définie sur [1 ; 10] par :
f(x) = 2x2 − 30x + 200 + (50/x).

1) Calculer f ‘, la dérivée de f sur [1 ; 10] et montrer que pour tout réel x de cet intervalle :
f ‘ (x) = (4x3 − 30x2 − 50)/(x2) Lis la suite »

2 commentaires

Maths : exercice de dérivée, dérivation, terminale, continuité, fonction, variation, racines, rationnelles, puissances, dérivabilité, valeurs.

Exercice N°254 :

Dérivation, bases, continuité, fonctions, variations, terminale

Exercice N°254 :

On a la fonction f suivante :
f(x) = {x2 – 2x pour x > 3,
{ x pour x ≤ 3.
1) La fonction est-elle dérivable en 3 ? Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de terminale : exercice de fonctions avec variation et continuité. Signe, tableau de variation, limite, domaine de définition, asymptote.

Exercice N°252 :

Exercice, fonctions, variation, continuité, signe, terminale, polynôme

Exercice N°252 :

Soit g la fonction définie sur [1 ; +∞[ par
g(x) = 2x3 − 3x2 − 1.

1) Justifier que l’équation g(x) = 0 admet une unique solution α dans l’intervalle [1 ; +∞[. Lis la suite »

4 commentaires

Maths de terminale : exercice, fonction, limite, asymptote, rationnelle, tableau de variation, conjecture, intersection, axe, droite.

Exercice N°250 :

Exercice, fonctions, limite, asymptote, rationnelle, variation, intersection, terminale

On considère la fonction g définie sur ]-∞ ; 2[ ⋃ ]2 ; +∞[
par
g(x) = (x2 + x – 2)/(x – 2)
et Cg sa courbe représentative dans un repère du plan.

1) Conjecturer, à l’aide du graphique, les variations de la fonction g, et les asymptotes à Cg. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice de maths de terminale sur la dérivation avec dérivabilité, interprétation géométrique, tangente, fonction, équation, courbe.

Exercice N°249 :

Dérivabilité, interprétation géométrique, tangente, terminale

On considère l’expression x√( x × (4−x) ) où x est un nombre réel.
1) Déterminer l’intervalle I = [a ; b] des valeurs pour lesquelles cette expression est calculable. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice de maths sur une fonction polynôme, conjecture, tangente, terminale. Courbe, solution d’une équation, origine, équivalence.

Exercice N°235 :

Fonctions, polynôme, conjecture, tangente, terminale

Soit f définie sur R par
f(x) = x3 – 14x2 – 72.
On donne le graphe de f ci-dessus.

1) Conjecturer à l’aide du graphe ci-dessous le nombre de tangentes passant par O. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

« Articles précédents     Articles suivants »
✕
FrenchMaths.com

GRATUIT
VOIR