Des centaines d'exercices de DS

Fonctions Suites Géométrie Vecteurs Pourcentages Dérivées Expo LN Intégrales Complexes

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Maths : exercice sur l’écart-type de seconde. Statistiques avec moyenne, variance, médiane, quartiles, écart interquartile, proportion.

Exercice N°752 :

Exercice, écart-type, seconde, statistiques, moyenne, variance, médiane

L’entreprise Sheddi vend des roulement à billes. On contrôle le fonctionnement d’une machine qui fabrique des rondelles en aluminium. Sylvain contrôle le fonction d’une machine qui fabrique des rondelles en acier d’un diamètre de 15 mm en théorie, en prélevant de manière aléatoire un échantillon de 120 rondelles dans la fabrication de cette machine.
Les mesures faites sur la machine ont donné les résultats ci-dessous.

Exercice, écart-type, statistiques, tableau, effectifs, fréquences cumulées croissantes, seconde

1) Calculer la fréquence en pourcentage des rondelles en aluminium ayant un diamètre de 14,8. Lis la suite »

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Maths : exercice d’exponentielle avec tangente de première. Dérivées, tableau de variation, inconnues, système d’équations, graphique.

Exercice N°751 :

Exercice, exponentielle, tangente, première, dérivées, variation, système

Dans le plan muni d’un repère orthogonal, la courbe C ci-dessous représente une fonction f définie sur R.
La tangente D à la courbe C au point A(0 ; -4) passe par le point
B(2 ; -6).

1) Donner la valeur de f(0). Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec continuité et équation. Tableau de variation, solution unique, encadrement.

Exercice N°750 :

Exercice, exponentielle, continuité, équation, tableau, variation, terminale

Exercice N°750 :

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = (-4x2 + 5)e-x + 3.
On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.

On note f ‘ la dérivée de f sur R.

1) Démontrer que pour tout réel x ∈ R,
f ‘ (x) = (4x2 – 8x – 5)e-x. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec variation et continuité, équation avec solution unique, coût de production, primitive.

Exercice N°749 :

Exponentielle, équations, variation, continuite, terminale

Exercice N°749 :

Soit f la fonction définie sur [0 ; 5] par
f(x) = (ax + b)e−x
a et b sont deux réels.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.

1) Montrer que pour tout nombre réel x,
f ‘ (x) = (a − b − ax)e−x. Lis la suite »

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Maths : exercice d’exponentielle avec bénéfice de première. Dérivée, variation, maximum, quantité, production, inéquation, nombre dérivé..

Exercice N°748 :

La courbe (C) donnée ci-dessous est la représentation graphique dans un repère orthogonal d’une fonction f définie et dérivable sur [2 ; 9]. On note f ‘ sa fonction dérivée.
Les points A(3 ; e) et B(4 ; 2) appartiennent à cette courbe.
La tangente à la courbe en A est parallèle à l’axe des abscisses et la tangente (T) à la courbe en B coupe l’axe des abscisses au point d’abscisse 6.

Exponentielle, courbe, variations, convexité, bénéfice

1-2) Par lecture graphique, répondre aux deux questions suivantes, sans justifier.

1) Pour quelles valeurs du nombre réel x de l’intervalle [3 ; 9] a-t-on
f(x) ≤ 2 ? Lis la suite »

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Maths : exercice de convexité et exponentielle de terminale. Fonctions dérivées, signe, variation, convexe, concave, point d’inflexion.

Exercice N°747 :

Exercice, exponentielle, signe, variation, convexite, terminale

On considère la fonction f définie sur R par l’expression :
f(x) = (2x + 1)ex.

1) Étudier le signe de la fonction f. Lis la suite »

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Maths : exercice sur l’étude d’une suite de terminale. Algorithme, limite, raisonnement par récurrence, auxiliaire géométrique, croissance.

Exercice N°177 :

On considère l’algorithme suivant où U est un nombre réel, k et N des entiers naturels avec N non nul.

Exercice, étude de suite, terminale, algorithme, raisonnement par récurrence, limite

1) Quel est l’affichage en sortie lorsque N = 3 ? Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur échantillonnage : loi binomiale et intervalle de fluctuation asymptotique, variable aléatoire, test, seuil.

Exercice N°455 :

Fluctuation, intervalle, terminale, binomiale

Exercice N°455 :

Dans une entreprise fabriquant des ampoules, le taux de défectuosité est estimé à 4 %. On veut vérifier sur un échantillon de taille 200 si ce taux est réaliste (le nombre d’ampoules fabriqué est suffisamment grand pour considérer qu’il s’agit d’une tirage avec remise).

Supposons que 4 % des ampoules soient effectivement défectueuses.
Soit X la variable aléatoire qui à tout échantillon de taille 200 associe le nombre d’ampoules défectueuses.

1) Montrer que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres. Lis la suite »

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Exercice de maths sur inéquation et quotient, factorisation de première. Equations, signe, polynôme, coefficients, égalité, solution.

Exercice N°385 :

Inéquations, quotient, factorisation, première, polynômes, racine, fraction

Exercice N°385 :

1-6) Résoudre les équations et inéquations suivantes en utilisant la méthode la plus rapide :

1) (2x2 – 10x – 5)/(x + 2) = x – 3, Lis la suite »

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Maths avec exercice sur l’échantillonnage, intervalle de fluctuation de seconde avec proportion, taille, fréquence, seuil de 95%, caractère.

Exercice N°561 :

Échantillonnage, proportion, intervalle, fluctuation, fréquence, seconde

Exercice N°561 :

Les résultats seront donnés au millième. Les données du tableau ci-dessous sont celles de l’année scolaire pour les Premières générales à Makassar pour l’année scolaire 2034–2035 :

Exercice, échantillonnage, intervalle, tableau, fluctuation

1) Déterminer les proportions d’élèves en 1ère ES, 1ère S et 1ère L parmi les élèves de Première générale au lycée cette année-là. Peut-on utiliser les intervalles de fluctuations dans chacun de ces trois cas ? Lis la suite »

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