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Exercice de maths de terminale de complexe, degré trois, géométrie, algébrique, exponentielle, vecteurs, angle, droites perpendiculaires.

Exercice N°501 :

Complexes, degré trois, géométrie, triangle, vecteurs, droite, cercle, terminale

Exercice N°501 :

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O ; →u , →v) (unité : 2 cm).

On note i le nombre complexe de module 1 et d’argument π/2.
Pour tout point M, on convient de noter zM son affixe.

On fera une figure que l’on complétera au fur et à mesure des questions.

Dans l’ensemble des nombres complexes, on considère l’équation (1) :
z3 + 8 = 0.

1) Déterminer les nombres réels a, b et c tels que
z3 + 8 = (z + 2)(az2 + bz + c), pour tout complexe z. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de complexes avec transformation du plan. Formes trigonométrique et algébrique, cercle, alignement de points.

Exercice N°500 :

Exercice, complexes, transformation du plan, formes, fonction, affixes, cercle, points, terminale

Exercice N°500 :

On pose z = −√(2 + √2) − i√(2 − √2).

1) Quelle est la forme algébrique de z2 ? Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur les nombres complexes avec forme algébrique, trigonométrique. ROC, cosinus, sinus, modules, arguments.

Exercice N°498 :

Complexes, produit, forme algébrique, trigonométrique, angles, ROC, terminale

Exercice N°498 :

On considère les nombres complexes z1 et z21 définis par :
z1 = − √2 + i√2
et
z2 = 2√3 + 2i.

On pose Z = z1 × z2.

1) Déterminer la forme algébrique de Z. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale de nombres complexes avec équation, module, argument, exponentielle, cercle, points alignés, sinus, cosinus.

Exercice N°497 :

Complexes, équation, module, argument, cercle, aligné, terminale

Exercice N°497 :

Vrai / Faux en justifiant :

Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé direct (0 ; →u ; →v).

Soit z1 = 2cos(2π/3) + 2isin(2π/3).
1) z1 et –z1 sont solutions de l’équation
z2 + 2z + 4 = 0. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur fonction rationnelle avec variation. Domaine de définition, expression, quotient, fraction, égalités.

Exercice N°076 :

Exercice, fonction rationnelle, variation, expression, quotient, fraction, domaine de définition, première

Soit f la fonction définie par :

f(x) = (2x – 4)/(x + 2)

1) Déterminer le domaine de définition Df de f. Lis la suite »

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Exercice de maths de seconde sur domaine de définition avec fonction, fraction rationnelle. Polynôme du second degré, dénominateur, équation.

Exercice N°343 :

Domaine de définition, fonction rationnelle, second degré, seconde

Exercice N°343 :

1-2-3-4-5-6-7) Déterminer l’ensemble de définition de chacune des fonctions suivantes :

1) f(x) = (x + 7)/(4x – 12), Lis la suite »

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Maths : exercice de complexes avec fonction de terminale. Images, ensemble de points, droites, argument, parallélisme, figure, parallèles.

Exercice N°494 :

Exercice, complexes, fonctions, ensembles, argument, droites, terminale

Exercice N°494 :

Le plan est rapporté au repère orthonormal (O, →u, →v) d’unité graphique 3 cm.

A tout point M d’affixe z du plan, on associe le point M ‘ d’affixe z ‘ par l’application f qui admet pour écriture complexe :
z ‘ = ((3 + 4i)z + 5 –z)/6.

On considère les points A, B, C d’affixes respectives
zA = 1 + 2i,
zB = 1
et
zC = 3i.

1) Déterminer les affixes des points A ‘, B ‘, C ‘ images respectives de A, B, C par f. Placer les six points. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de complexes avec ensemble et points alignés. Affixes, triangle, fonction, image, module, symétrie, milieu.

Exercice N°493 :

Exercice, complexes, alignés, ensemble, triangle, fonction, terminale

Exercice N°493 :

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct (O, →u, →v).
On considère les points A(−1 + 2i), B(−2 − i) et C(−3 + i) du plan complexe.

1) Placer les points A, B et C sur un graphique (unité : 2 cm). Cette figure sera complétée tout au long du problème. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de complexes avec fonction, argument, affixe, point, quadrilatère, angle, cosinus, sinus, forme exponentielle.

Exercice N°492 :

Exercice, complexes, fonction, argument, quadrilatère, angle, affixes, terminale

Exercice N°492 :

Dans le plan complexe muni d’un repère (O, →u, →v) , on donne les points A et B d’affixes
zA = 2 − i
et
zB = (zA)2.

1) Écrire zB sous forme algébrique, puis placer A et B sur une figure, qui sera complétée tout au long de l’exercice. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale de complexe avec algébrique et exponentielle, équation, racines, parties réelle imaginaire, ensemble de points.

Exercice N°491 :

Complexes, algébrique, exponentielle, équation, ensemble, terminale

Exercice N°491 :

1-2) Écrire sous forme algébrique :

1) a1 = (3 + 2i)/(4 − 5i), Lis la suite »

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