Maths de première : exercice d’exponentielle avec polynôme, quotient. Dérivée, tableau de signe, tableau de variation, équation. solutions.
Exercice N°690 :
Exercice N°690 :
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = e2x + 4ex – 6x.
1) Calculer f ‘ (x) et montrer que
f ‘ (x) = 2(ex – 1)(ex + 3).
2) Etudier le signe de f ‘ (x) sur R.
3) Dresser la tableau de variation de f sur R.
Autre chose :
Soit g la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par :
g(x) = ex/x.
4) Etudier les variations de g sur ]0 ; +∞[.
5) L’équation g(x) = 1 admet-elle des solutions ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, exponentielle, polynôme, quotient.
Exercice précédent : Vecteurs – Droites, équations cartésiennes, parallèles – Première
