Maths de première : exercice de vecteurs et équations cartésiennes. Droites, parallèles, repère, colinéarité, milieu d’un segment.
Exercice N°689 :
Exercice N°689 :
A partir d’un triangle ABC, on construit les points I et J tels ques :
→AI = 2→AB,
→AJ = (2/3)→AC.
1) Dans le repère (A ; B ; C), calculer les coordonnées des points I et J.
2) Déterminer une équation cartésienne des droites (BC) et (IJ).
3) Démontrer que la droite (IJ) passe par le milieu O du segment [BC].
Autre chose :
RSTU est un parallélogramme. Les points E et F sont tels que :
→SE = (3/4)→RS,
→UF = (-1/3)→UR.
4) Réaliser une figure.
5) Exprimer les vecteurs →TE et →SF en fonction de →RS et →RT.
6) En déduire que les droites (TE) et (RT) sont parallèles.
Question indépendante avec un rectangle :
Dans le rectangle PGHQ, on pose K milieu de [PQ], L milieu de [KQ] et J tel que :
→QJ = 4→QH.
7) Démontrer que (PJ)//(LH).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, vecteurs, équations cartésiennes.
Exercice précédent : Algorithmique – Condition, Si Alors Sinon, suite, Python – Première
