Vecteurs – Droites, équations cartésiennes, parallèles – Première

juin 26th, 2021

Category: Cercles et Droites, Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Maths de première : exercice de vecteurs et équations cartésiennes. Droites, parallèles, repère, colinéarité, milieu d’un segment.

Exercice N°689 :

Exercice, vecteurs, droites, équations cartésiennes, parallèles, première

Exercice N°689 :

A partir d’un triangle ABC, on construit les points I et J tels ques :
AI = 2AB,
AJ = (2/3)AC.

1) Dans le repère (A ; B ; C), calculer les coordonnées des points I et J.

2) Déterminer une équation cartésienne des droites (BC) et (IJ).

3) Démontrer que la droite (IJ) passe par le milieu O du segment [BC].

Autre chose :

RSTU est un parallélogramme. Les points E et F sont tels que :
SE = (3/4)RS,
UF = (-1/3)UR.

4) Réaliser une figure.

5) Exprimer les vecteurs TE et SF en fonction de RS et RT.

6) En déduire que les droites (TE) et (RT) sont parallèles.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, vecteurs, équations cartésiennes.

Exercice précédent : Algorithmique – Condition, Si Alors Sinon, suite, Python – Première

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