Second degré et Géométrie 2D – Carré, triangle, aires – Première

septembre 14th, 2020

Category: Équations et Inéquations, Fonctions, Géométrie 2D/3D et Repérage, Polynômes et Rationnelles, Première

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Maths de première : exercice de second degré et les aires. Carré, rectangle, géométrie, polynôme, maximum, signe, inéquation, surfaces.

Exercice N°544 :

ABCD est un carré de 10 cm de côté et AMPN un carré de côté x tel que x appartient à l’intervalle
I = [0 ; 10].
On désigne par S(x) l’aire, en cm2, de la partie grise.

Exercice, second degré et Géométrie 2D, Carré, triangle, aires, Première

1) Exprimer l’aire du carré AMPN puis celle du triangle CDP en fonction de x.

2) En déduire que pour tout nombre x de I :
S(x) = -x2 + 5x + 50.

3) Pour quelle valeur de x l’aire S(x) est-elle maximale ? Que vaut alors cette aire ?

4) Pour quelles valeurs de x l’aire S(x) est inférieure ou égale à l’aire du carré AMPN ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Mots-clés de l’exercice : exercice, second degré, aires.

Exercice précédent : Second degré – Inéquation, signe, solution, degré 3 – Première

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