Maths : exercice de second degré de première avec inéquation, étude de signe, degré trois, développement et factorisation, démonstration.
Exercice N°543 :
Exercice N°543 :
1) Donner le signe de
g(x) = 2x2 + 2x + 3 selon les valeurs de x.
2) Résoudre dans R l’inéquation :
-5x2 + 19x + 4 ≥ 0.
3) Déterminer les valeurs du nombre réel m pour lesquelles l’équation
2x2+ mx + 2 = 0 n’a pas de solution.
Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 4x3 + 9x2 – 16x – 36.
4) Démontrer que pour tout x réel, que
f(x) = (x – 2)(4x2 + 17x + 18).
5) Factoriser alors f(x) en l’écrivant comme produit de trois polynômes de degré 1.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, second degré, première.
Exercice précédent : Statistiques – Indicateurs, tableau, courbe, ECCs – Première
