Exercice de probabilités de première sur une variable aléatoire, table de loi binomiale cumulée. Paramètres, intervalle de fluctuation.
Exercice N°085 :
Exercice N°085 :
Une machine fabrique des processeurs. On sait que la probabilité d’obtenir un processeur défectueux est de 0,06.
On contrôle un lot de 300 processeurs. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de processeurs défectueux dans ce lot.
1) Justifier que X suit une loi binomiale et donner ses paramètres.
Voici un extrait de la table de probabilités cumulées.
2) Déterminer la valeur du plus petit entier a tel que
p(X ≤ a) > 0,025.
3) Déterminer la valeur du plus petit entier b tel que
p(X ≤ b) ≥ 0,975.
4) En déduire l’intervalle de fluctuation à 95 %.
Le contrôle de la machine donne 23 processeurs défectueux.
5) Peut-on affirmer au seuil de 5 % que la machine fonctionne correctement ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : table, loi binomiale cumulée.
Exercice précédent : Probabilités – Variables aléatoires, loi et espérance – Terminale
