Exercice de maths de terminale sur la dérivée avec puissance, racine, cosinus, rationnelle, quotient, sinus, formule, calcul, dérivabilité.
Exercice N°233 :
Exercice N°233 :
1-2-3-4-5-6) Calculer les dérivées des fonctions suivantes :
1) f(x) = (x2 + 2x – 9)4 sur R,
2) g(x) = ( (3x – 5) / (x2 + 2) )3 sur R,
3) h(x) = √( (3x – 5) / (x2 + 2) ) sur ] 5/3 ; +∞ [,
4) i(x) = cos ( 1 / (x2 + 1) ) sur R.
5) j(x) = sin(x)/(cos x + 2) sur R.
6) k(x) = (x – 2)/(x + 1) sur ]2 ; +∞[.
Soit l(x) =
{ √(x2 – x3) si x < 0,
{ x2 + 2x si x ≥ 0.
7) La fonction l est-elle dérivable en 0 ?
8) Donner une interprétation graphique.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : dérivée, puissance, racine, cosinus.
Exercice précédent : Fonctions – Bases, variations, dérivées, limites – Terminale
