Maths de première : exercice de dérivée avec polynôme et rationnelle, fonction, tableau de variation, tangente parallèle à une droite.
Exercice N°652 :
Exercice N°652 :
On considère la fonction r définie sur Dr = R \ { 1 } par
r(x) = (x2 – 3x + 6)/(x – 1).
1) Calculer r ‘ (x).
2) Étudier les variations de r sur Dr puis dresser son tableau de variation.
3) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe de r au point A d’abscisse 2.
Soit s la fonction définie sur R par
s(x) = x3 + 2x2 + 3x + 1
et (Cs) sa courbe représentative.
4) En quels points, la courbe (Cs) admet-elle des tangentes parallèles à la droite d’équation : y = 3x – 5.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, dérivée, polynôme, rationnelle.
Exercice précédent : Second degré – Quotients, inéquations, tableaux, égalités – Première
