Maths de terminale : exercice de continuité en un point avec limite. Fonctions polynômes et rationnelles/fractions. Intervalles, expressions.
Exercice N°705 :
Exercice N°705 :
Soit f la fonction définie sur l’intervalle [−2 ; 3] par :
{ f(x) = −x2 + p, si x ∈ [−2; 1[
{ f(x) = 1/x , si x ∈ [1 ; 3].
1) Déterminer le nombre réel p afin que la fonction f soit continue sur l’intervalle [−2 ; 3].
Soit g la fonction définie sur R par :
{ g(x) = −x2 – 2x, si x ≤ -1
{ g(x) = 1/(x + 2) , si x > -1.
2) Tracer la courbe représentative de la fonction g dans un repère.
3-4-5-6) Étudier la continuité de la fonction g :
3) Sur ] − ∞ ; −1[.
4) Sur ] − 1; +∞[.
5) En −1.
6) Que peut-on conclure ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, continuité, point, limite.
Exercice précédent : Mise en équation – Troisième degré, polynôme, volumes, rayon – Terminale
