Continuité en un Point – Limite, polynôme, fraction, intervalle – Terminale

novembre 12th, 2020

Category: Continuité et Convexité, Fonctions, Limites, Terminale

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Maths de terminale : exercice de continuité en un point avec limite. Fonctions polynômes et rationnelles/fractions. Intervalles, expressions.

Exercice N°705 :

Exercice, continuité en un point, limite, polynôme, fraction, terminale

Exercice N°705 :

Soit f la fonction définie sur l’intervalle [−2 ; 3] par :

{ f(x) = −x2 + p, si x ∈ [−2; 1[
{ f(x) = 1/x , si x ∈ [1 ; 3].

1) Déterminer le nombre réel p afin que la fonction f soit continue sur l’intervalle [−2 ; 3].

Soit g la fonction définie sur R par :

{ g(x) = −x2 – 2x, si x ≤ -1
{ g(x) = 1/(x + 2) , si x > -1.

2) Tracer la courbe représentative de la fonction g dans un repère.

3-4-5-6) Étudier la continuité de la fonction g :

3) Sur ] − ∞ ; −1[.

4) Sur ] − 1; +∞[.

5) En −1.

6) Que peut-on conclure ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, continuité, point, limite.

Exercice précédent : Mise en équation – Troisième degré, polynôme, volumes, rayon – Terminale

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