Exercice de maths de première sur variation de fonction,valeur absolue, équation, expression, second degré, racine, inverse.
Exercice N°371 :
1-2-3) Déterminer les variations de la fonction u et en déduire celles de v sur l’intervalle I indiqué, en justifiant pourquoi ces fonctions sont bien définies.
1) I = [-7 ; -1] ;
u(x) = 1/x
et v(x) = -8/x. Lis la suite »
Exercice de maths de première sur les suites pour des intérêts composés avec suite auxiliaire géométrique pour trouver la suite principale.
Exercice N°007 :
Exercice N°007 :
Le premier janvier 2012, on a placé 5000 euros à intérêts composés au taux annuel de 4 % (cela signifie que les intérêts ajoutés au capital à chaque nouvelle année représentent 4 % du capital de l’année précédente).
Chaque 1er janvier, on place 200 euros supplémentaire dans ce compte.
On note C0 = 5000 le capital disponible au 1er janvier de l’année 2012, et Cn le capital disponible au premier janvier de l’année (2012 + n).
1) Calculer les valeurs exactes de C1 et C2. Lis la suite »
Maths de première : exercice sur dérivée, fonction, tangente, nombre dérivé, courbe, trinôme, racine, rationnelle, quotient, produit.
Exercice N°568 :
Exercice N°568 :
On considère la fonction f définie par :
f(x) = 1/(1 – x)
pour tout x ≠ 1.
1) A l’aide du taux d’accroissement, étudier la dérivabilité de la fonction f en a = 3. Si possible, donner le nombre dérivé. Lis la suite »
Exercices, probabilités conditionnelles avec urnes. Maths, arbre de probabilité, loi binômiale, espérance, variable aléatoire, événements.
Exercice N°162 :
Exercice N°162 :
On dispose de deux urnes U1 et U2.
L’urne U1 contient 4 jetons numérotés de 1 à 4.
L’urne U2 contient 4 boules blanches et 6 boules noires.
Un jeu consiste à tirer un jeton de l’urne U1, à noter son numéro, puis à tirer simultanément de l’urne U2 le nombre de boules indiqué par le jeton.
On considère les évènements suivants :
J1 : le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 1.
J2 : le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 2.
J3 : le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 3.
J4 : le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 4.
B : toutes les boules tirées de l’urne U2 sont blanches.
On donnera tous les résultats sous la forme d’une fraction irréductible sauf dans la question 5) où une valeur arrondie à 10-2 près.
1) Calculer PJ1(B), probabilité de l’évènement B sachant que l’évènement J1 est réalisé.
Calculer de même la probabilité PJ2(B). Lis la suite »
Maths de terminale : exercice sur l’intervalle de fluctuation, binomiale (loi), paramètre, seuil de 95%, condition d’acceptation.
Exercice N°456 :
Exercice N°456 :
On admet qu’une copie prélevée au hasard dans l’ensemble des copies réalisées au cours d’une journée donnée, est défectueuse (D) avec une probabilité de 0,06 donc P(D) = 0,06.
On prélève au hasard 50 copies dans l’ensemble des copies réalisées pendant une journée donnée. On suppose que le nombre très important de copies réalisées dans la journée permet d’assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise.
On appelle X la variable aléatoire égale au nombre de copies défectueuses dans un prélèvement de 50 copies.
1) Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale, et déterminer ses paramètres. Lis la suite »
Maths de première : exercice de suite, variation, croissante, décroissante. Étude du signe d’un polynôme du second degré, affine, fraction.
Exercice N°009 :
Exercice N°009 :
Les suites un, vn et wn sont définies pour tout entier n, par :
un = 1 – 3n,
v0 = 4/9,
vn+1 = 3vn/2,
wn = n2/2n.
1) Compléter le tableau suivant : Lis la suite »
Exercice de maths de probabilité avec arbre pondéré de première. Conditionnelles, événements, sachan, intersection, barre.
Exercice N°370 :
Exercice N°370 :
Parmi 30 élèves de Terminale, 7 pratiquent l’aïkido et 17 le handball. Trois élèves pratiquent les deux sports.
On rencontre un élève au hasard.
On note les événements :
A : « l’élève pratique l’aïkido »
H : « l’élève pratique le handball ».
1) Traduire la situation par un mode de représentation adapté (arbre, tableau, etc). Lis la suite »
Maths de première : exercice d’algorithme avec suite arithmétique, premier terme, raison, boucle pour, tant que, entrée, sortie, variables.
Exercice N°729 :
Exercice N°729 :
Dans une casserole déjà chaude, on met à midi pile de l’eau à température ambiante 18 °C et on place un couvercle dessus. Chaque minute la température augmente de 1.7 °C.
Soit tn la suite donnant la température de l’eau au bout de n minute(s) après midi.
1) Montrer que la suite tn est une suite arithmétique. Lis la suite »
Maths de première : exercice de dérivation avec optimisation de surface. Second degré, signe, variation, maximum, minimum, trigonométrie.
Exercice N°056 :
On considère la figure (F) formée d’un rectangle ABCD et de quatre demi-disques extérieurs à ce rectangle et de diamètre respectifs AB, BC, CD et DA. De plus, x = DA. Le périmètre du rectangle est de 20.
1) Préciser entre quelles valeurs doit se trouver x pour que cette figure soit réalisable. Lis la suite »
Maths de première : exercice avec tableau et variation de fonction. Domaines de définition, racine, inverse, intervalles.
Exercice N°075 :
Voici ci-dessous le tableau de variations de la fonction f définie sur l’intervalle [-3 ; 2].
1) Dresser le tableau de variation de la fonction -2f sur [-3 ; 2] en justifiant. Lis la suite »
