Maths de première : exercice de second degré et paraboles . Discriminant, orientation, forme canonique, fonction, racine, sommet, variation.
Exercice N°261 :
f, g, h et k sont les fonctions définies par :
f(x) = (-1/2)x2 + x – 1.
g(x) = (1/4)x2 – 2x – 1.
h(x) = (-1/3)x2 – 2x – 1.
k(x) = (1/4)x2 + x – 1.
Les représentations graphiques de ces quatre fonctions sont données ci-dessus.
1) Pour chacune de ces fonctions, indiquer laquelle des paraboles la représente, en justifiant. Lis la suite »
Exercice de maths de première sur du second degré, son signe, ses variations. Prix, coût, recette, fonction, bénéfice, signe, variation.
Exercice N°258 :
Une entreprise fabrique un produit « Epsilon ». La production mensuelle ne peut pas dépasser 15000 articles.
Le coût total, exprimé en milliers d’euros, de fabrication de x milliers d’articles est modélisé par la fonction C définie sur ]0 ; 15] par :
C(x) = 0,5x2 + 0,6x + 8,16.
La représentation graphique G de la fonction coût total est donnée ci-dessus.
On admet que chaque article fabriqué est vendu au prix unitaire de 8 €.
1) Qu’est ce qui est plus avantageux pour l’entreprise : fabriquer et vendre 4000 articles ou fabriquer et vendre 12000 articles ? Lis la suite »
Maths : exercice de dérivée, dérivation, terminale, continuité, fonction, variation, racines, rationnelles, puissances, dérivabilité, valeurs.
Exercice N°254 :
Exercice N°254 :
On a la fonction f suivante :
f(x) = {x2 – 2x pour x > 3,
{ x pour x ≤ 3.
1) La fonction est-elle dérivable en 3 ? Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de fonctions avec variation et continuité. Signe, tableau de variation, limite, domaine de définition, asymptote.
Exercice N°252 :
Exercice N°252 :
Soit g la fonction définie sur [1 ; +∞[ par
g(x) = 2x3 − 3x2 − 1.
1) Justifier que l’équation g(x) = 0 admet une unique solution α dans l’intervalle [1 ; +∞[. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice, fonction, limite, asymptote, rationnelle, tableau de variation, conjecture, intersection, axe, droite.
Exercice N°250 :
On considère la fonction g définie sur ]-∞ ; 2[ ⋃ ]2 ; +∞[
par
g(x) = (x2 + x – 2)/(x – 2)
et Cg sa courbe représentative dans un repère du plan.
1) Conjecturer, à l’aide du graphique, les variations de la fonction g, et les asymptotes à Cg. Lis la suite »
Exercice de maths de terminalesur les limites, fonction rationnelle, droite, détermination de la position relative avec une courbe, calculs.
Exercice N°246 :
Exercice N°246 :
On considère la fonction f définie sur R \ {−2 ; 2}
par f(x) = (2x3 – x² + 5x +4)/(x² – 4)
On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.
1) Déterminer les réels a, b, c et d tels que
f(x) = ax + b + (cx + d) / (x² – 4),
pour tout réel x ∈ R \ {−2 ; 2}. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limite avec quotient et asymptote. Calculs avec fonctions rationnelles, racine, soustraction, infini, zéro.
Exercice N°245 :
Exercice N°245 :
1-2-3-4) Calculer les limites suivantes et donner les éventuelles asymptotes des courbes associées aux fonctions.
1) lim x→-∞ ( (3x4 + 2x – 5)/(x4 + 1) ) Lis la suite »
Exercice de maths sur une fonction polynôme, conjecture, tangente, terminale. Courbe, solution d’une équation, origine, équivalence.
Exercice N°235 :
Soit f définie sur R par
f(x) = x3 – 14x2 – 72.
On donne le graphe de f ci-dessus.
1) Conjecturer à l’aide du graphe ci-dessous le nombre de tangentes passant par O. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale de fonction avec polynôme, rationnelle, variation, continuité, équation, dérivées, limites, TVI, courbe.
Exercice N°232 :
Soit g la fonction définie sur R par
g(x) = x3 – 3x – 3.
1) Démontrer que l’équation
g(x) = 0
a une solution unique α dans R. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice sur polynôme, racine, inéquation, équation, factorisation. Discriminant, coefficients égaux, second degré.
Exercice N°238 :
Exercice N°238 :
Soit A = √(4 – √7) – √(4 + √7).
1) Calculer A2 et montrer que A2 ∈ N. Lis la suite »
