Maths de terminale : exercice sur polynôme, racine, inéquation, équation, factorisation. Discriminant, coefficients égaux, second degré.

Exercice N°238 :

Exercice, polynôme, racine, inéquation, fonction, équation, factorisation, terminale

Exercice N°238 :

Soit A = √(4 – √7) – √(4 + √7).

1) Calculer A2 et montrer que A2 ∈ N.

2) En déduire A.

Soit m ∈ R.
Soit P(x) = x2 + (2m + 1)x + 1.

3) Discuter selon les valeurs du paramètre m, le nombre de racine(s) du polynôme P.

4) Déterminer m pour que 3 soit racine de P.

5) Résoudre dans R l’inéquation suivante :

(8 – x2)/[ (x + 2)(3 – x) ] ≤ 1.

Soit Q(x) = x3 + 2x2 – x – 2.

6) Vérifier que -2 est racine de Q.

7) Déterminer alors une factorisation de Q en produit de polynômes de degré 1.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, polynôme, racine, inéquation.

Exercice précédent : Fonctions – Bases, cosinus, sinus, équation, inéquation – Terminale

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée.

FrenchMaths.com

GRATUIT
VOIR