Second degré – Paraboles, expressions, discriminant – Première

octobre 4th, 2020

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première

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Maths de première : exercice de second degré et paraboles . Discriminant, orientation, forme canonique, fonction, racine, sommet, variation.

Exercice N°261 :

Exercice, second degré, paraboles, expressions, discriminant, première

f, g, h et k sont les fonctions définies par :
f(x) = (-1/2)x2 + x – 1.

g(x) = (1/4)x2 – 2x – 1.

h(x) = (-1/3)x2 – 2x – 1.

k(x) = (1/4)x2 + x – 1.

Les représentations graphiques de ces quatre fonctions sont données ci-dessus.

1) Pour chacune de ces fonctions, indiquer laquelle des paraboles la représente, en justifiant.

2) Graphiquement, déterminer le signe du discriminant pour chacune des fonctions (justifier).

3) Donner la forme canonique de chacune des fonctions en utilisant leur graphique.

La courbe C ci-dessous est la courbe de la fonction x2.

Second degré, paraboles, expressions, discriminant, première

4) Donner l’expression des fonctions g1, g2, g3 et g4 dont les courbes représentatives sont respectivement les courbes C1, C2, C3 et C4.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Mots-clés de l’exercice : exercice, second degré, paraboles.

Exercice précédent : Second degré – Fonctions, coûts, bénéfice, maximum – Première

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