Exercice de maths de terminalesur les limites, fonction rationnelle, droite, détermination de la position relative avec une courbe, calculs.
Exercice N°246 :
Exercice N°246 :
On considère la fonction f définie sur R \ {−2 ; 2}
par f(x) = (2x3 – x² + 5x +4)/(x² – 4)
On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.
1) Déterminer les réels a, b, c et d tels que
f(x) = ax + b + (cx + d) / (x² – 4),
pour tout réel x ∈ R \ {−2 ; 2}.
2) Calculer
limx→-∞ (f(x) – (2x – 1))
et
limx→+∞ (f(x) – (2x – 1)).
3) Étudier la position relative de C et de la droite D
d’équation y = 2x – 1.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, limites, fonction rationnelle.
Exercice précédent : Limites – Calculs, fonctions rationnelles, racine – Terminale
