Maths : exercice de continuité et convexité de terminale. Dérivée, variation, point d’inflexion, équation, tangente, valeurs intermédiaires.
Exercice N°308 :
Exercice N°308 :
On considère la fonction f définie sur [0 ; 4] par
f(x) = 2x3 − 12x2 + 55
et on note Cf sa représentation graphique.
1) Calculer f ‘ (x) et f ‘ ‘ (x). Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la convexité, dérivée seconde, inflexion, fonctions, courbe représentative, concave, convexe, variation.
Exercice N°306 :
Exercice N°306 :
Soit f une fonction deux fois dérivable sur [−2,5 ; 4].
On note f ‘ sa dérivée et f ‘ ‘ sa dérivée seconde.
La courbe représentative de la fonction dérivée notée Cf ‘ est donnée ci dessous.
La droite T est tangente à la courbe Cf ‘ au point d’abscisse 0.
Par lecture graphique :
1) Résoudre f ‘ (x) = 0.
En déduire le tableau de variations de f. Lis la suite »
Exercice de maths sur la fonction carré avec image, inégalité, intervalle, inéquation de seconde. Solution, antécédents, parabole.
Exercice N°624 :
Exercice N°624 :
1) Quelle information la plus précise peut-on dire sur x2 lorsque :
x > 6
? Lis la suite »
Maths de première : exercice de dérivée avec tangente parallèle, points, pente, équation, fonction, second degré, courbe représentative.
Exercice N°297 :
Exercice N°297 :
Soit f une fonction définie et dérivable sur l’ensemble R et soit Cf sa courbe représentative dans un repère.
On sait que les points A(0 ; 2), B(−2 ; −3) et C(1 ; −2) appartiennent à la courbe Cf.
On sait de plus que :
f ‘ (0) = 0,
f ‘ (−2) = 3,
et f ‘ (1) = −4.
1) Placer les points A, B et C. Lis la suite »
Exercice de maths de première de dérivation avec fonctions rationnelles, équation de tangente, étude de signe, tableau de variations.
Exercice N°295 :
Exercice N°295 :
Soit la fonction f définie [−4 ; 4] par
f(x) = x/(x2 + 1).
1) Calculer f ‘ (x). Lis la suite »
Exercice d’exponentielle et logarithme népérien. Maths de terminale avec équation et fonction. Variations, conjecture, tvi, courbe.
Exercice N°354 :
On considère l’équation (E) d’inconnue x réelle :
ex = 3(x2 + x3).
Le graphique ci-dessous donne la courbe représentative de la fonction exponentielle et celle de la fonction f définie sur R par
f(x) = 3(x2 + x3)
telles que les affiche une calculatrice dans un même repère orthogonal.
1) A l’aide du graphique ci-dessus, conjecturer le nombre de solutions de Lis la suite »
Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec fonction auxiliaire. Continuité, étude de signe, dérivée et variations, position relative.
Exercice N°281 :
Soit la fonction f définie sur R par
f(x)= x2ex − 1 − (x2/2).
Conjectures à partir d’un graphique :
Le graphique ci-dessous est la courbe représentative C de f telle que l’affiche une calculatrice dans un repère orthogonal.
1-2) Grâce à l’observation de cette courbe, conjecturer :
1) – le sens de variation de f, Lis la suite »
Maths de terminale : fonction, exercice, limite, exponentielle, courbe. Variations, dérivée, coordonnées, tangente, continuité, encadrement.
Exercice N°274 :
Exercice N°274 :
Soit g la fonction définie sur [0 ; +∞[
par g(x) = ex − xex + 1.
(La courbe du dessus n’est pas celle de g.)
1) Déterminer la limite de g en +∞. Lis la suite »
Exercice de maths de seconde sur les fonctions : second degré, position relative de courbes, affine, tracer, étude et tableau de signe.
Exercice N°153 :
On définit pour x ∈ R,
f(x) = x + 3
et
g(x) = x2 – 3.
1) Quelle est la nature de f et g ? Représenter la courbe Cf. Lis la suite »
Exercice de maths de première de fonction avec courbes, valeur absolue. Représentations graphiques, calculs d’images, variations opposées.
Exercice N°142 :
On considère une fonction f1 représentée graphiquement sur [−7 ; 3] par la courbe Cf1 dans un repère orthonormé (O ; →i , →j).
Cf1 passe par les points
A(−7 ; 3), B(−6 ; 0), C(−4 ; −6), D(−2 ; −3),
O(0 ; 0), E(2 ; 3) et F(3 ; 0).
1) Tracer sur [−7 ; 3], Cf2, la courbe représentative de la fonction
f2 : x → −(2/3)f(x) − 1. Lis la suite »
