Maths de première : exercice de variation avec composée de fonctions. Domaine de définition, racine carrée, polynôme, second degré, inverse.
Exercice N°312 :
Exercice N°312 :
Soient u et v définies par
u(x) = -x2 + 2x + 3
pour x ∈ R
et
v(x) = -3√x + 1
pour x ∈ [0 ; +∞[.
1) Pour quelles valeurs de x peut-on définir la composée u suivie de v ? Détailler précisément la démarche et les calculs. On notera D cet ensemble de définition. Lis la suite »
Maths de première : exercice de fonction. variation, courbe. Intervalle, tableau de variation, signe, image, carré, racine, maximum.
Exercice N°311 :
1) La fonction f est croissante sur quel intervalle :
a) [-3 ; -1] ?
b) [-1 ; 1] ?
c) [-3 ; -2] ?
d) Ou [-2 ; 1] ? Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limite avec fonction rationnelle, asymptote, variation, domaine de définition, courbe représentative.
Exercice N°706 :
Exercice N°706 :
On considère la fonction f par
f(x) = (x3 + 1)/(x − 1).
1) Déterminer son domaine de définition le plus étendu appelé Df. Lis la suite »
Exercice de maths de première sur une fonction rationnelle (exercice corrigé). Coefficients, position, dérivées, tableau, variations.
Exercice N°057 :
Exercice N°057 :
Soit f la fonction définie sur R privé de { 1 } par
1) Vérifier que, pour x différent de 1,
Maths de terminale : exercice de continuité en un point avec limite. Fonctions polynômes et rationnelles/fractions. Intervalles, expressions.
Exercice N°705 :
Exercice N°705 :
Soit f la fonction définie sur l’intervalle [−2 ; 3] par :
{ f(x) = −x2 + p, si x ∈ [−2; 1[
{ f(x) = 1/x , si x ∈ [1 ; 3].
1) Déterminer le nombre réel p afin que la fonction f soit continue sur l’intervalle [−2 ; 3]. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice sur la convexité avec tangente et inflexion. Position relative, courbe, point, signe, dérivée seconde.
Exercice N°310 :
Exercice N°310 :
Soit la fonction définie sur [1 ; 5] par
f(x) = x3 – 6x² + 11x – 8.
On note Cf la courbe représentative de f.
1) Déterminer l’équation réduite de la tangente T2 à la courbe Cf au point d’abscisse 2. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de convexité avec point d’inflexion. Fonction polynôme, sa courbe, variations , équation de tangente.
Exercice N°309 :
On considère la fonction f définie sur [-3 ; 1.5] par l’expression
f(x) = x3 + 3x2 – x – 1.
Cette fonction est représentée ci-dessus.
1) Étudier les variations de la fonction f. Lis la suite »
Maths : exercice sur fonction convexe de terminale. Courbe, équation de tangente, point d’inflexion, nombre dérivé, variation, signe.
Exercice N°307 :
f est une fonction définie et deux fois dérivable sur [0 ; 4] dont on donne la représentation graphique C ci-dessous.
Les tangentes T1 et T3 sont parallèles à l’axe des abscisses respectivement aux points N et Q.
T2 est la tangente à C au point P(2 ; 5/2) et le point P est un point d’inflexion de la courbe C.
1) Déterminer f ‘ (1), f ‘ (2) et f ‘ (3) graphiquement en justifiant la réponse donnée. Lis la suite »
Maths de seconde : exercice de domaine de définition de fonction. Résolution d’équation, calcul d’images, égalité, racine, diviseur.
Exercice N°093 :
Exercice N°093 :
1-3) Résoudre les équations suivantes :
1) (2x – 3)2 = (6x + 1)2, Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la mise en équation avec troisième degré (polynôme), volumes, rayon, résolution de problème, solution.
Exercice N°704 :
Dans un récipient cylindrique de 10 centimètres de diamètre intérieur, on dépose une bille de 4 centimètres de rayon. On verse de l’eau jusqu’à ce que sa surface soit tangente à la bille.
1) Quelle quantité d’eau a-t-on versé dans le récipient ? Donner la valeur exacte et non une valeur approchée. Lis la suite »
