frenchmaths.com (par Sylvain Jeuland)

Maths de terminale : exercice de limite avec fonction rationnelle, asymptote, variation, domaine de définition, courbe représentative.

Exercice N°706 :

Exercice N°706 :

On considère la fonction f par
f(x) = ^{(x3 + 1)}/_{(x − 1)}.

1) Déterminer son domaine de définition le plus étendu appelé D_f.

2) Déterminer les limites de f à toutes les bornes de son domaine de définition D_f.

3) Justifier que la courbe de f admet une asymptote dont on précisera une équation.

4) Étudier les variations de f et donner son tableau de variation sur son domaine de définition D_f en y indiquant les limites.

5) Tracer C_f la courbe représentative de f sur un repère s’étendant de -5 à 5 en abscisses et de -15 à 35 en ordonnées.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, limite, fonction rationnelle.

Exercice précédent : Continuité en un Point – Limite, polynôme, fraction, intervalle – Terminale