Maths de première : exercice sur dérivée, fonction, tangente, nombre dérivé, courbe, trinôme, racine, rationnelle, quotient, produit.
Exercice N°568 :
Exercice N°568 :
On considère la fonction f définie par :
f(x) = 1/(1 – x)
pour tout x ≠ 1.
1) A l’aide du taux d’accroissement, étudier la dérivabilité de la fonction f en a = 3. Si possible, donner le nombre dérivé. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice d’intégrale, logarithme et suite. Fonction, variation, récurrence, fonction, continuité, limite, convergence.
Exercice N°458 :
Exercice N°458 :
On considère la fonction g définie sur l’intervalle [1 ; +∞[ par :
g(x) = ln(2x) + 1 − x.
Cette question demande le développement d’une certaine démarche comportant plusieurs étapes.
1) Démontrer que l’équation g(x) = 0 admet sur l’intervalle [1 ; +∞[ une unique solution notée α.
Donner un encadrement au centième de α.
2) Démontrer que ln(2α) + 1 = α. Lis la suite »
Maths de terminale sur les primitives. Exercice avec encadrement d’une intégrale exponentielle, fonction, limite, intervalles, inégalités.
Exercice N°457 :
Exercice N°457 :
Soit f la fonction définie sur [0; +∞[ par
f(x) = ex/(x + 2).
1) Étudier la limite de la fonction f en +∞. Lis la suite »
Maths : exercice de loi à densité de terminale. Probabilité, intégrale, fonction, binomiale, normale centrée réduite, espérance, écart-type.
Exercice N°431 :
Exercice N°431 :
Dans une entreprise de vente par correspondance, une étude statistique a montré que 40 % des clients ont choisi l’option « Livraison Express ».
On prélève au hasard et de manière indépendante 600 bons de commande.
On note X la variable aléatoire qui associe le nombre de bons portant la mention « Livraison Express ».
1) Déterminer la loi probabilité de X. Quelle est son espérance mathématique ? Lis la suite »
Maths : exercice de primitives de fonctions de terminale. Polynôme, racine, tangente, exponentielle, inverse, puissance, sinus, cosinus.
Exercice N°428 :
Exercice N°428 :
1-8) Déterminer l’ensemble des primitives de chacune des fonctions suivantes sur l’intervalle I donné.
1) 3x4 − 4x + (5/x) − (2/x5),
sur I = ]0 ; +∞[, Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de calculs de primitives et d’intégrales avec exponentielle, polynôme, sinus, cosinus, LN, racine, puissance.
Exercice N°427 :
Exercice N°427 :
1-9) Déterminer les primitives des fonctions suivantes :
1) ex/(4ex + 3) ; sur I = R, Lis la suite »
Maths de première : exercice de dérivation avec optimisation de surface. Second degré, signe, variation, maximum, minimum, trigonométrie.
Exercice N°056 :
On considère la figure (F) formée d’un rectangle ABCD et de quatre demi-disques extérieurs à ce rectangle et de diamètre respectifs AB, BC, CD et DA. De plus, x = DA. Le périmètre du rectangle est de 20.
1) Préciser entre quelles valeurs doit se trouver x pour que cette figure soit réalisable. Lis la suite »
Exercice d’encadrement et intégrale exponentielle. Maths de terminale, primitives, fonction, aire sous la courbe, valeur exacte, signe, unité
Exercice N°477 :
On donne ci-dessus la représentation graphique Cf de la fonction f
définie sur [0 ; 4] par f(x) = (4 − x)e−x.
1) Étudier le signe de f(x) sur [0 ; 4].
On note A l’aire de la zone grise en unités d’aire. Lis la suite »
Maths de première : exercice de dérivée avec lecture graphique. Courbe, coefficient directeur, équation de la tangente, inéquation.
Exercice de lecture graphique à trouver et à changer.
Exercice N°044 :
Voici la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.
1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (-4) en justifiant ;
puis f ‘ (-5), f ‘ (-2) et f ‘ (4). Lis la suite »
Maths de première sur l’étude d’une fonction. Exercice de dérivation avec tangente parallèle. Variation, équation, courbe dans un repère.
Exercice N°042 :
Exercice N°042 :
On considère la fonction f définie sur R par :
f(x) = 2 – 2(1 – x)/(x2 + 1)
On note Cf sa courbe représentative.
1) Calculer f ‘ (x).
Vérifier que f ‘ (x) = -2(x2 – 2x – 1)/(x2 + 1)2 . Lis la suite »
