Fonctions – Equations, continuité, variations, limite – Terminale

septembre 30th, 2020

Category: Equations et Inéquations, Fonctions, Limites, Terminale

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Exercice N°248 :

On considère une fonction f définie sur [0 ; 2π] dont le tableau de variation est donné ci-dessous :

Exercice, fonction, équation, continuité

1) Montrer que l’équation f(x) = 1 admet 2 solutions sur [0 ; 2π].

On considère la fonction g définie sur R par :
{ g(x)= 2 − x2 si x ≤ 0,
{ g(x)= sin(2x)/x si x > 0
.

2) Démontrer que g est continue sur R.

3) Déterminer le nombre de solutions de l’équation g(x) = 0.

4) Déterminer limx→+∞g(x).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Limites – Calculs, quotients, racines, suites, cosinus – Terminale

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