Exercice de maths de terminale sur notions de fonction, tangente, continue, dérivable. Fonction rationnelle, courbe représentative.
Exercice N°239 :
Exercice N°239 :
1) Étudier la fonction f définie sur R \ {1/2} par :
f(x) = (x2 + 2)/(1 − 2x).
On note C la courbe de f.
2) Préciser l’équation de la tangente en 0 à C.
m est un nombre réel. La fonction g est définie sur R par :
g(x) = f(x) si x ∈] −∞ ; 0 ]
et
g(x) = 3x + m si x ∈] 0 ; +∞ [.
3) Déterminer m de sorte que g soit continue en 0.
4) g est-elle dérivable en 0 ? Justifier la réponse.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : fonction, tangente, continue, dérivable.
Exercice précédent : Fonctions – Inéquations, polynômes, factorisations – Terminale
