frenchmaths.com (par Sylvain Jeuland)

Maths de seconde : exercice, factorisation, polynôme, variation, fonction second degré, démonstration, tableau, variation, signe.

Exercice N°060 :

Exercice N°060 :

On considère la fonction f définie sur R par l’expression algébrique
f(x) = 2x² – 4x – 6.
On note C_f sa courbe représentative dans un repère du plan.

1) Comment s’appelle ce type de fonction ? Comment nomme-t-on la courbe C_f ?

2) Montrer que f(x) = 2(x – 1)² – 8.
Comment s’appelle cette deuxième écriture de f ?

3) A partir de l’écriture f(x) = 2(x – 1)² – 8,
montrer que f peut aussi s’écrire
f(x) = 2(x – 3)(x + 1).
Comment s’appelle cette troisième écriture de f ?

4) A l’aide des trois expressions de f, donner toutes les informations que vous en déduisez sur le courbe C_f en justifiant.

5) Dresser le tableau de variation de f.

6) Dresser le tableau de signe de f avec toutes les justifications nécessaires.

7) Résoudre f(x) = -6.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, factorisation, polynôme, variation.

Exercice précédent : Dérivation – Fonctions, graphiques, variations, tangentes – Première