Maths de première : exercice d’exponentielle avec signe et variation. Fonctions, coordonnée, point d’inflexion, convexe, concave, tangente.
Exercice N°337 :
On considère la fonction f définie sur R par l’expression :
f(x) = (2x + 1)ex.
1) Étudier le signe de la fonction f.
2) Étudier les variations de la fonction f.
3) Calculer la dérivée de f ‘ appelée f ‘ ‘ (x) et donner son signe.
4) Donner l’équation de la tangente à Cf au point d’abscisse a = –5/2.
Soit la fonction g définie sur R par
g(x) = xex.
5) Calculer la dérivée g ‘ (x).
6) Calculer la dérivée seconde g ‘ ‘ (x) et donner son signe.
h(x) = ex/(x – 1).
7) Calculer h ‘ (x).
k(x) = 0,9x.
8) k est-elle une fonction croissante sur R ?
k est-elle une fonction positive sur R ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, exponentielle, signe, variation.
Exercice précédent : Exponentielle – Inéquations, équations, dérivées – Première
