Exponentielle – Convexité, signe, variations, inflexion – Première

juin 11th, 2021

Category: Dérivées et Intégrales, Exponentielle et Logarithme, Fonctions, Première

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Maths de première : exercice d’exponentielle avec signe et variation. Fonctions, coordonnée, point d’inflexion, convexe, concave, tangente.

Exercice N°337 :

Exercice, exponentielle, signe, variation, convexite, terminale

On considère la fonction f définie sur R par l’expression :
f(x) = (2x + 1)ex.

1) Étudier le signe de la fonction f.

2) Étudier les variations de la fonction f.

3) Calculer la dérivée de f ‘ appelée f ‘ ‘ (x) et donner son signe.

4) Donner l’équation de la tangente à Cf au point d’abscisse a = –5/2.

Soit la fonction g définie sur R par
g(x) = xex.

5) Calculer la dérivée g ‘ (x).

6) Calculer la dérivée seconde g ‘ ‘ (x) et donner son signe.

h(x) = ex/(x – 1).
7) Calculer h ‘ (x).

k(x) = 0,9x.
8) k est-elle une fonction croissante sur R ?
k est-elle une fonction positive sur R ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Mots-clés de l’exercice : exercice, exponentielle, signe, variation.

Exercice précédent : Exponentielle – Inéquations, équations, dérivées – Première

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