Maths de terminale : exercice sur le logarithme népérien avec tangente, position relative, dérivée, graphique, droite et courbe.
Exercice N°422 :
Les fonctions g et h sont définies sur ]0 ; + ∞[ par
g(x) = ln(x)/(x2)
et
h(x) = ln(x).
La courbe Cg a été tracée ci-dessus.
1) Étudier la position de la courbe Cg par rapport à la courbe Ch. Lis la suite »
Maths : exercice sur le logarithme népérien, terminale, application économique. Dérivée, variation, signe, bénéfice, solution unique, minimum.
Exercice N°420 :
Exercice N°420 :
Une entreprise fabrique et vend à des particuliers des panneaux solaires photovoltaïques produisant de l’électricité.
Elle en produit chaque mois entre 50 et 2500.
Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0,5 ; 25] par
f(x) = 18ln(x) − x2 + 16x − 15.
Si x représente le nombre de centaines de panneaux solaires fabriqués et vendus, alors on admet que f(x) représente le bénéfice mensuel de l’entreprise, en milliers d’euros.
On suppose que f est dérivable sur [0,5 ; 25], et on note f ‘ sa fonction dérivée.
1) Calculer f ‘ (x). Lis la suite »
Maths de terminale : exercice sur le logarithme népérien avec équation, inéquation, calculs, domaine de définition, intervalle, fonction.
Exercice N°419 :
Exercice N°419 :
1) Calculer ln(e3) − 3ln(1), Lis la suite »
Exercice de maths de terminale de logarithme népérien, équation, inéquation, solution unique, convexité, position relative, tangente.
Exercice N°416 :
1) Résoudre l’équation suivante dans R :
ln (x2 – 2x – 3) = ln x. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la dérivée avec puissance, racine, cosinus, rationnelle, quotient, sinus, formule, calcul, dérivabilité.
Exercice N°233 :
Exercice N°233 :
1-2-3-4-5-6) Calculer les dérivées des fonctions suivantes : Lis la suite »
Exercice de maths de première sur la probabilité avec QCM au hasard. Variables aléatoires, loi binomiale, tableau, moyenne et indépendance.
Exercice N°021 :
Exercice N°021 :
Un QCM (questionnaire à choix multiples) est composé de cinq questions à choix multiples numérotées de 1 à 5. Pour chacune d’elle, quatre réponses sont proposées, dont une seule est exacte.
Partie A :
Un candidat répond à ce QCM, en cochant, au hasard et de façon indépendante, chacun des 5 questions. On décide de donner au candidat un point par réponse exacte.
Soit X la variable aléatoire associant au réponse du candidat la note obtenue sur 5.
1) Justifier que X suit la loi binomiale et en préciser les paramètres. Lis la suite »
Exercice de terminale sur les lois continues, uniforme, densité, probabilités, intervalle, variable aléatoire, temps d’attente.
Exercice N°444 :
Exercice N°444 :
Sur l’île de Jurassic World, un guide accompagne chaque soir un groupe pour observer des vélociraptors venant s’abreuver dans un lac au coucher du soleil.
On suppose que le temps d’attente du groupe avant l’arrivée des animaux est compris entre 0 et 2 heures 30 ; on le modélise, en minutes, par une variable aléatoire T de loi uniforme sur [0 ; 150].
1) Donner la densité de la variable aléatoire T. Lis la suite »
Exercice de matrice adjacente de terminale avec graphe. Degrés, arêtes, sommets, chemins, chaîne eulérienne, nombre.
Exercice N°467 :
Voici le plan d’un musée : les parties grisées matérialisent les portes et les visiteurs partent de l’accueil, visitent le musée et doivent terminer leur visite à la boutique.
1) Représenter la situation à l’aide d’un graphe en précisant ce que représentent arêtes et sommets. Lis la suite »
Exercice de maths sur graphe connexe ou complet de terminale avec sommets, arêtes, circuit, chemin, villes, degrés, pair, impair.
Exercice N°465 :
Stéphanie a représenté par le graphe ci-dessous toutes les villes dans lesquelles se trouvent les agences qu’elle doit visiter chaque mois. Dans ce graphe, les arêtes sont les axes routiers et les sommets sont les villes.
1) Déterminer si le graphe est connexe. Lis la suite »
Maths : exercice, matrice, inverse, terminale. Fonctions, système d’équations, équation matricielle, colonne, inverse, coefficients.
Exercice N°464 :
Stéphanie a lancé un réseau d’agence de location de vélos en Bretagne. Depuis 2022, le nombre d’agences n’a fait qu’augmenter. Ainsi on comptait 10 agences au 1er janvier 2022, puis 30 au 1er janvier 2024 et enfin 70 au 1er janvier 2026.
On admet que l’évolution du nombres d’agences peut être modélisée par une fonction f définie sur [0 ; +∞[ par
f(x) = ax2 + bx + c
où a, b et c sont trois nombres réels.
La variable x désigne le nombre d’années écoulées depuis 2022 et f(x) exprime le nombre d’agence en dizaines, la valeur 0 de x correspond donc à l’année 2022. Sur le dessin ci-dessus, on a représenté graphiquement la fonction f.
On cherche à déterminer la valeur des coefficients a, b et c.
1) A partir des données de l’énoncé, écrire un système d’équations S traduisant cette situation. Lis la suite »
