Maths de première : exercice, loi binomiale de probabilité, tirage, urne, indépendant, arbre pondéré, sachant, variable aléatoire.

Exercice N°086 :

Exercice, loi binomiale, probabilité, tirage, urne, variable aléatoire, première

Exercice N°086 :

On dispose de deux urnes et d’un dé cubique bien équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
L’urne U1 contient trois boules rouges et une boule noire.
L’urne U2 contient trois boules rouges et deux boules noires.

Une partie se déroule de la façon suivante : le joueur lance le dé. Si le résultat est 1, il tire au hasard une boule dans l’urne U1, sinon il tire au hasard une boule dans l’urne U2. On considère les événements suivants :
A : « Obtenir 1 en lançant le dé »,
B : « Obtenir une boule noire ».

1) Construire un arbre pondéré traduisant cette expérience aléatoire. Lis la suite »

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Exercices de maths de terminale sur le logarithme népérien avec calculs, formules, équations, inéquations, dérivées, ln, variation.

Exercice N°421 :

Logarithme, équations, inéquations, calculs, dérivée, terminale

Exercice N°421 :

1-2-3) Résoudre et donner l’ensemble « solution » :

1) 2ln(x) + 3 > 7, Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur le loto foot et probabilité. Variables aléatoires, une loi, l’espérance, situation, calculs.

Exercice N°084 :

Exercice, loto foot, probabilités, variable aléatoire, loi, espérance, première

Exercice N°084 :

Une grille de Loto foot comporte 15 matchs. Pour le match de l’équipe A contre l’équipe B, il y a trois choix possibles :

l’équipe A gagne,
l’équipe B gagne
ou c’est un match nul.

Le joueur doit faire des pronostics en cochant une case pour chaque match.
Un joueur remplit une grille au hasard.

Soit X la variable aléatoire représentant le nombre de bonnes réponses sur cette grille.

1) Quelles sont les valeurs que peut prendre X ? Lis la suite »

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Maths : exercice d’exponentielle avec fonction et suite. Courbes représentatives, variatios, tangente, abscisse, ordonnée, terminale.

Exercice N°277 :

Exponentielle, fonction, suite, courbe, tangente, terminale

Pour tout entier n ≥ 1, on note fn la fonction définie sur R par
fn(x) = xne-x.

Cn est la courbe représentative de fn dans un repère orthonormé.
Sur la figure ci-dessous, on a tracé la courbe C3 ainsi qu’une courbe Ck pour un certain k ∈ N* tel que la tangente Tk à Ck au point M d’abscisse 1 coupe l’axe des ordonnées en A de coordonnées (0 ; –4/e).

On cherche à déterminer la valeur de k :

1) Étudier les variations de f1 et dresser son tableau de variations. Lis la suite »

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Maths de terminale. Exercice, intégrale, primitive, ln, calculs d’exponentielle, inverse, polynôme du second degré, valeur moyenne.

Exercice N°478 :

Primitives, calculs, inverse, ln, trinôme, intégrale, terminale

Exercice N°478 :

1) Déterminer la primitive F de f définie sur ]0 ; +∞[
par f(x) = 3x2 − (2/x)
s’annulant en x = 1. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de primitive, d’intégrale et de convexité, exponentielle, tangente, position relative, courbe, aire, variation.

Exercice N°476 :

Exercice, primitive, intégrale convexité, exponentielle, tangente, courbe, terminale

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O ; →i ; →j) d’unité graphique 2 cm.
Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; 1] par
f(x) = xex.

On note F la primitive de f qui s’annule en x = 1.
On note C la courbe représentative de la fonction f.

Soit b une constante réelle et g la fonction définie sur [0 ; 1] par
g(x) = (x + b)ex.

On répondra par des considérations graphiques pour les quatre premières seulement.

1) Exprimer, en unités d’aires, l’aire du carré hachuré. Lis la suite »

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Maths : exercice de primitive et aire de terminale. Lecture graphique, fonction, dérivée, pente, tangente, surface sous la courbe, signe.

Exercice N°475 :

Exercice, primitive, graphique, fonction, dérivées, aire, terminale

La courbe C ci-dessus représente, dans un repère orthonormé, une fonction f définie et dérivable sur ]0 ; +∞[.

On note f ‘ la fonction dérivée de f. La courbe C passe par les points A(e ; 0) et B(1 ; −1).

La courbe C admet une tangente parallèle à l’axe des abscisses au point d’abscisse 1 et la tangente au point d’abscisse e passe par le point D(0 ; −e).

1) Déterminer une équation de la droite (AD). Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur les primitives, fonction exponentielle, dérivée, intégrale, convexité, point d’inflexion, courbe, TVI.

Exercice N°474 :

Primitives, fonction, exponentielle, dérivée, TVI, terminale

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = 2e−0,5x + x.

On note f la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d’un repère orthogonal (unités graphiques : 2 cm sur l’axe des abscisses et 1 cm sur l’axe des ordonnées).

1) Calculer f ‘ (x). Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de logarithme népérien avec suite, algorithme. Variation de fonction, construction de termes.

Exercice N°355 :

Exercice, logarithme népérien, fonction, suite, algorithme, terminale

On considère la fonction f définie sur l’intervalle ]1 ; +∞[ par
f(x) = x/(ln x).

Ci-dessus, on a tracé dans un repère orthogonal la courbe C représentative de la fonction f ainsi que la droite D d’équation y = x.

1) Calculer les limites de la fonction f en +∞ et en 1. Lis la suite »

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Exercice corrigé sur courbe de Lorenz. Maths de terminale sur les primitives et intégrales avec aire, fonctions affine et polynôme.

Exercice N°473 :

Primitives, aires, exercice corrigé, courbe de Lorenz, intégrales, aire, fonctions, terminale, richesses

Les deux courbes Cf et Cg représentées ci-dessus illustrent la répartition des richesses dans deux pays 1 et 2. Elles sont définies sur [0 ; 1] et s’appellent
des courbes de Lorentz.

En abscisses, x représente le pourcentage de personnes les plus pauvres par
rapport à la population totale et en ordonnées, y représente le pourcentage de
richesses du pays que ces personnes possèdent.

1) Interpréter économiquement pour le pays 2 les coordonnées du point D de g. Lis la suite »

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