Maths : exercice avec suite géométrique de première. Problème, énoncé, formes récurrente et explicite, variation à étudier, suite auxiliaire.

Exercice N°414 :

Exercice, suites, énoncé, suite géométrique, variation, explicite, première

Exercice N°414 :

Le 1er janvier 2032, une grande entreprise compte 1500 employés. Une étude montre que lors de chaque année à venir, 10 % de l’effectif de l’entreprise partira à la retraite au cours de l’année.
Pour ajuster ses effectifs à ses besoins, l’entreprise embauche 100 jeunes dans l’année.
Pour tout entier naturel n, on appelle un le nombre d’employés de l’entreprise le 1er janvier de l’année (2032 + n) ;
u0 = 1500.

1) Calculer u1 et u2. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur l’algorithme et suite arithmétique et suite géométrique. Forme récurrente et explicite.

Exercice N°134 :

Algorithmique - Suite, arithmétique, géométrique - Première

Le gérant d’un parc d’attractions note chaque année le nombre de visiteurs. Il obtient les résultats suivants:

Algorithmique, suite géométrique, première

On note u0 le nombre de visiteurs en 2015, u1 le nombre de visiteurs en 2016 et u2 le nombre de visiteurs en 2017.

1) Les nombres u0, u1 et u2 forment-ils une suite arithmétique? Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur l’algorithme de second degré avec si, alors, conditions, sinon. Variables et calcul, affectations.

Exercice N°036 :

Algorithmique - Conditions, si, alors, second degré, variables - Première

On considère l’équation du second degré suivante :
mx2 – p = 0.
Voici un algorithme permettant de résoudre cette équation en fonction des paramètres m et p.

1) Compléter les pointillés de cet algorithme. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de dérivée avec lecture graphique. Courbe, coefficient directeur, équation de la tangente, inéquation.

Exercice de lecture graphique à trouver et à changer.

Exercice N°044 :

Voici la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.

Exercice, dérivée, lecture graphique, courbe, premiere

1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (-4) en justifiant ;
puis f ‘ (-5), f ‘ (-2) et f ‘ (4). Lis la suite »

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Maths de première sur l’étude d’une fonction. Exercice de dérivation avec tangente parallèle. Variation, équation, courbe dans un repère.

Exercice N°042 :

Fonction, exercice, dérivation, variation, tangente parallèle, équations, première

Exercice N°042 :

On considère la fonction f définie sur R par :

f(x) = 2 – 2(1 – x)/(x2 + 1)

On note Cf sa courbe représentative.

1) Calculer f ‘ (x).
Vérifier que f ‘ (x) = -2(x2 – 2x – 1)/(x2 + 1)2 . Lis la suite »

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Maths de première : exercice avec inéquation, valeur absolue. Inverse, courbe, fonctions affines, équations, droite, racine, expression.

Exercice N°606 :

Valeurs absolue, inéquation, variation, courbe, exercice

Les questions de 1) à 5) font partie d’un QCM.

1) La fonction x → | 1/(1 − x) | :

a) est strictement croissante sur ] −∞ ; 1 [, Lis la suite »

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Maths : exercice sur fonction exponentielle, première. Calcul de la dérivée, tableau de variation, maximum, graphique, application, valeurs.

Exercice N°340 :

f est la fonction définie sur R par :
f(x) = 50xe-0,5x+1.
Une partie de la courbe représentative Cf de f est donnée ci-dessous.
Le point A est le point de Cf d’abscisse 4 et le point B est le point de Cf d’ordonnée maximale.

Exponentielle, variation, calculs, situation, dérivée, première

1) Calculer les valeurs de f(0), f(2), f(4) et f(7) arrondies à 10-2 près. Lis la suite »

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Maths : exercice sur l’exponentielle avec dérivée de première. Étude graphique, courbe, coefficient, équations, tangente, dérivée, variation.

Exercice N°338 :

Exercice, exponentielle, dérivée, première, courbe, équation, tangente, variation

La courbe C (celle qui n’est pas une droite) est la représentation graphique d’une fonction f définie et dérivable sur R.
La tangente T à la courbe au point A(0 ; 3) passe par le point B(1 ; 5).

1) Déterminer graphiquement f(0) puis f ‘ (0). Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle, convexité, primitive. Graphique, dérivée, variation, point d’inflexion, position relative.

Exercice N°334 :

Exponentielle, variation, convexité, primitive, terminale

Dans le plan muni d’un repère orthogonal, la courbe C ci-dessous représente une fonction f définie sur R.
La tangente D à la courbe C au point A(0 ; -4) passe par le point
B(2 ; -6).

1) Donner la valeur de f(0). Lis la suite »

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Exercice de maths sur fonction dérivée, exponentielle, première, inéquations, coûts marginal, moyen, total, équation, coût, marginal, moyen.

Exercice N°331 :

Exponentielle, coûts, dérivée, inéquations, variation, terminale

On s’intéresse à la production mensuelle d’une certaine catégorie d’articles pour une entreprise. On sait que le nombre d’articles produits par mois est compris entre 0 et 500.
On suppose que le coût total, exprimé en milliers d’euros, peut être modélisé par la fonction CT définie sur l’intervalle [0 ; 5] par
CT(x) = 2x2 + xe-2x + 3,
où x est exprimé en centaines d’articles.

1) Déterminer la fonction coût marginal Cm, c’est-à-dire la fonction dérivée de la fonction coût total CT. Lis la suite »

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