Maths de seconde : Exercice sur la fonction cube avec tableau de variation. Minimum, maximum, intervalle images, fonction de référence.
Exercice N°735 :
Exercice N°735 :
1) Construire le tableau de variation de la fonction
f : x → x3
sur l’intervalle [-5 ; -3]. Lis la suite »
Maths : exercice d’exponentielle avec continuité de terminale. Calculs de dérivées et de limite, variations, courbe représentative, tangente, fonction.
Exercice N°280 :
Exercice N°280 :
On considère la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; +∞[ par :
f(x) = x + 1 + xe-x.
On note Cf la courbe représentative de f dans le plan muni du repère orthonormal (O ; →i ; →j) d’unité graphique 4 cm.
On désigne par f ‘ et f ‘ ‘ les dérivées première et seconde de f.
1) Justifier et calculer, pour tout réel positif, f ‘ et f ‘ ‘. Lis la suite »
Maths de première : exercice d’exponentielle avec signe et variation. Fonctions, coordonnée, point d’inflexion, convexe, concave, tangente.
Exercice N°337 :
On considère la fonction f définie sur R par l’expression :
f(x) = (2x + 1)ex.
1) Étudier le signe de la fonction f. Lis la suite »
Exercice de maths sur la convexité. Fonctions, taux, courbe, variations, calculer point d’inflexion, terminale, tangente, position relative.
Exercice N°305 :
Exercice N°305 :
Le tableau ci-dessous représente l’évolution du taux d’endettement des ménages, en pourcentage du revenu disponible brut, en France de 2001 à 2010.
Une estimation de l’évolution du taux d’endettement des ménages est modélisée par la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 11] par :
f(x) = −0,04x3 + 0,68x2 − 0,06x + 51,4
où x est le nombre d’années écoulées depuis 2000.
Ainsi, le taux d’endettement des ménages en % à la fin du premier semestre 2003 est estimé par f(2,5).
1) Calculer la valeur estimée du taux d’endettement des ménages en 2009. Lis la suite »
Maths de première : exercice sur fonction du second degré, discriminant, delta, parabole, maximum, minimum, courbe, polynôme, signe.
Exercice N°256 :
Exercice N°256 :
Une fonction polynôme du second degré P est une fonction définie pour tout nombre réel x par :
P(x) = ax2 + bx + c
avec a ≠ 0.
Soit f une fonction polynôme du second degré telle que le maximum de la fonction f soit égal à 0.
*) Parmi les propositions suivantes (de 1) à 5)) quelles sont celles qui sont exactes ?
1) a > 0 et Δ < 0,
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Exercice de maths de terminale : fonction, sinus, cosinus, trigonométrie, impaire, périodique, variation, intervalle, courbe représentative.
Exercice N°241 :
Exercice N°241 :
On considère les équations suivantes :
(E1) : cos(x) = 1/2
et
(E2) : sin(2x + π/6) = √2/2
1) Résoudre sur R les équations (E1) et (E2). Lis la suite »
Exercice de maths de seconde sur les fonctions : carré, affine, position relative, second degré, tracer la courbe, étude et tableau de signe.
Exercice N°159 :
Soient f et g les fonctions définies sur R par
f(x) = x2
et
g(x) = 3x.
1) Sur le graphique ci-contre représenter Cf et Cg, les courbes représentatives de f et g. Lis la suite »
Maths sur le second degré : exercice sur forme canonique de seconde. Tableau de variation, sommet, parabole, abscisse, image, fonction.
Exercice N°158 :
Exercice N°158 :
1) Donner le tableau de variation complet de la fonction f définie sur R par
f(x) = 2x2 – 4x + 5.
Précisez les images des points particuliers. Lis la suite »
Maths : exercice sur sommet de parabole en seconde. Fonction, polynôme du second degré, abscisses de points sur un axe, demi-somme.
Exercice N°155 :
Sur la courbe ci-dessus, une partie du graphique a été effacé. On sait cependant que C est la courbe d’une fonction du second degré.
Les points A(2 ; 1) et B(8 ; 1) se trouvent sur la courbe C.
1) Quelle est l’abscisse du sommet de C ? Justifier par un calcul. Lis la suite »
Exercice de maths de première sur la fonction et la dérivée exponentielle, tableau de variation, étude de signe, équation de tangente.
Exercice N°333 :
Exercice N°333 :
On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = (-4x2 + 5)e-x + 3.
On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.
On note f ‘ la dérivée de f sur R.
1) Démontrer que pour tout réel x ∈ R,
f ‘ (x) = (4x2 – 8x – 5)e-x. Lis la suite »
