Exercice de maths de terminale sur la fonction exponentielle, graphique, condition initiale, antécédent, expression, sens de variation.

Exercice N°332 :

Exponentielle, graphique, condition initiale, variation, terminale

Un groupe de chercheurs étudie l’élimination d’un médicament dans le sang. Pour cela, on a injecté ce médicament par intraveineuse à un patient volontaire, puis on a fait une première mesure à un instant que l’on appelle instant initial : on a trouvé une concentration de 1,2 gramme par litre (g.L-1) dans le sang de ce patient.

A partir de cet instant initial, on a mesuré pendant 24 heures la concentration en gramme par litre de médicament restant dans le sang du patient. Pour les 12 premières heures, on a ainsi obtenu la courbe ci-dessous.

1) Par lecture sur cette courbe, donner la concentration dans le sang au bout de 2 heures ? Lis la suite »

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Maths de première : exercice de dérivée avec polynôme et rationnelle, fonction, tableau de variation, tangente parallèle à une droite.

Exercice N°652 :

Exercice, dérivée, polynôme, rationnelle, variation, première

Exercice N°652 :

On considère la fonction r définie sur Dr = R \ { 1 } par
r(x) = (x2 – 3x + 6)/(x – 1).

1) Calculer r ‘ (x). Lis la suite »

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Exercice de maths avec graphique, tangente, dérivation, première, fonctions, calculs, variations, équations de droites, parallélisme.

Exercice N°059 :

Soit f la fonction définie et dérivable sur [0 ; 8] dont la représentation graphique est la courbe (C) donnée ci-dessous. Les tangentes à cette courbe en certains points sont tracées.

Dérivation, fonctions, graphiques, variations, tangente, première

1) Donner par lecture graphique f ‘ (2), f ‘ (4) et f ‘ (6). Lis la suite »

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Maths de première : exercice d’algorithme, valeur absolue, fonction avec condition si alors, tableau et courbe, expression, repère.

Exercice N°038 :

Graphique, courbe, second, degré

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = | (1/3)x2 + 2x − 1 |.

1) Compléter le tableau de valeurs de f (ci-dessous). On donnera les résultats sous forme d’entiers ou de fractions irréductibles. Lis la suite »

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Maths : exercice de second degré de première avec inéquation, étude de signe, degré trois, développement et factorisation, démonstration.

Exercice N°543 :

Second degré, inéquation, équation, discriminant, première

Exercice N°543 :

1) Donner le signe de
g(x) = 2x2 + 2x + 3 selon les valeurs de x. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur fonction racine avec limites. Variation, dérivation, domaine de définition, asymptotes, courbe, tracer.

Exercice N°707 :

Exercice, fonction, racine, limites, asymptote, dérivation, courbe, variation, terminale

Exercice N°707 :

On considère la fonction f par
f(x) = √((2x)/(3x + 1)).
On note C sa courbe représentative dans un repère.

1) Déterminer le domaine de définition de f. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur les fonction, variation, signe. Ensemble de définition, images, antécédents, tableaux, équations, courbe.

Exercice N°319 :

Cf et Cg représentent deux fonctions.

Exercice, fonction, variation, signe images, antécédents, première

1) Sur quel ensemble D ces fonctions sont-elles définies ?

2) Quelle est l’image de -4 par f ? par g ? Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur une fonction rationnelle, graphique, antécédent, image, affine, courbes représentatives, intersection.

Exercice N°316 :

Fonctions, rationnelle, affine, graphique, antécédent, première

L’offre et la demande désignent respectivement la quantité d’un bien ou d’un service que les acteurs du marché sont prêts à vendre ou à acheter à un prix donné.
Une étude concernant un article A a permis d’établir que :
– la fonction d’offre f est donnée par :
f(q) = 0.5q,
– la fonction demande g est donnée par
g(q) = (78 – 6q)/(q + 8),
où f(q) et g(q) sont les prix d’un article en euros, pour une quantité q comprise entre 1 et 12 millions d’unités.

1) À l’aide du graphique précédent et en argumentant la réponse, déterminer si la demande est excédentaire quand le prix de vente d’un article est de 1 euro. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec suite de fonctions. Limite, courbe, tangente, équation, dérivée, point, coordonnées.

Exercice N°285 :

Exponentielle, famille, fonctions, tangente, terminale

Exercice N°285 :

On considère, pour tout n ∈ N, la famille de fonctions fn définie sur R par :
fn(x) = e-nx/(ex + 1).

On note Cn sa courbe représentative dans un repère orthonormal avec comme unité graphique 10 cm. On note I le point de coordonnées (0 ; 1/2).

Étude du cas où n = 0 :

1) Étudier les limites de f0 en +∞ et en −∞. Lis la suite »

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Maths de première sur les fonctions ; exercice de coût, recette, bénéfice. Calcul de quantité. Résolution graphique et par le calcul.

Exercice N°313 :

Exercice, coût, recette, bénéfice, fonction, polynôme, droite, première

Une entreprise fabrique x quintaux d’un certain produit, x étant compris entre 0 et 8. On suppose que toute la production est vendue.
Le coût total de fabrication, exprimé en milliers d’euros, est fonction de la quantité produite. On le note C(x), C étant la fonction coût total dont la représentation graphique Cf dans un repère orthogonal est donnée ci-dessus. C est définie par
C(x) = -x3 + 11x2 + 16x + 20.

1-2) Déterminer par lecture graphique :

1) Le coût de fabrication, en euros, de 8 quintaux de ce produit. Lis la suite »

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