Exercice de maths de première sur les vecteurs avec produit scalaire, triangle équilatéral, intersection, perpendiculaire, quadrilatère.
Exercice N°538 :
Exercice N°538 :
Soit ABC un triangle équilatéral de côté a.
D et E sont les points tels que
→AD = (3/2) →BC
et
→BE = (1/4) →AC.
1) Exprimer →AB.→AC en fonction de a.
2) Exprimer →DE en fonction des vecteurs →AB et →AC.
3) Démontrer que les droites (AC) et (DE) sont perpendiculaires.
On note H le point d’intersection des droites (AC) et (DE).
4) Exprimer →AD.→AC en fonction de a, puis déterminer la distance AH.
5) En déduire la nature du quadrilatère EBHC.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Pour avoir le corrigé (57 centimes d’euros),
clique ici sur le bouton ci-dessous :
Pour avoir tous les corrigés actuels de ce chapitre (De 77 centimes à 1.97 euros selon le nombre d’exercices),
clique ici sur le bouton ci-dessous :
77 centimes pour 2 exercices – 97 cts pour 3 – 1.17€ pour 4 – 1.37€ pour 5 – 1.57€ pour 6 – 1.67€ pour 7 – 1.77€ pour 8 – 1.87€ pour 9 et 1.97€ pour 10 et +.
Mots-clés de l’exercice : produit scalaire, triangle équilatéral.
Exercice précédent : Trigonométrie – Formules, cours, cosinus, sinus – Première