Vecteurs – Produit scalaire, expression, quadrilatère – Première

août 5th, 2020

Category: Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice de maths de première sur les vecteurs avec produit scalaire, triangle équilatéral, intersection, perpendiculaire, quadrilatère.

Exercice N°538 :

Vecteurs, produit scalaire, expression, quadrilatère, première

Exercice N°538 :

Soit ABC un triangle équilatéral de côté a.

D et E sont les points tels que
AD = (3/2) BC
et
BE = (1/4) AC.

1) Exprimer AB.AC en fonction de a.

2) Exprimer DE en fonction des vecteurs AB et AC.

3) Démontrer que les droites (AC) et (DE) sont perpendiculaires.

On note H le point d’intersection des droites (AC) et (DE).
4) Exprimer AD.AC en fonction de a, puis déterminer la distance AH.

5) En déduire la nature du quadrilatère EBHC.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Mots-clés de l’exercice : produit scalaire, triangle équilatéral.

Exercice précédent : Trigonométrie – Formules, cours, cosinus, sinus – Première

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